Gpyのpredictの出力結果の内容

Question

Pythonによる機械学習の初心者です。
GPyのモジュールである model.predict() について教えて頂きたく投稿しました。

実行したコードと結果を記しています。

import pandas as pd
import GPy

d = pd.read_excel('dataset.xlsx',sheet_name='Dataset')

kernel = GPy.kern.RBF(input_dim=1)
model = GPy.models.GPRegression(d.X[:, None], d.Y[:, None], kernel=kernel)
gpy01 = model.predict(d.X[:, None])
gpy02 = model.predict_quantiles(d.Hs[:, None])

print(d.X[:, None])
print(d.Y[:, None])
print(gpy01)
print(gpy02)

#以下結果
[[2.56  ]
 [2.4425]
 [2.325 ]
 [2.2075]
 [2.09  ]]
[[-3999.84203414]
 [-4065.25480378]
 [-4011.76842552]
 [-4081.42359412]
 [-4428.54631793]]
(array([[-3348.622414  ],
       [-3426.77370542],
       [-3460.13487147],
       [-3447.37376908],
       [-3388.99353985]]), array([[1.20804209],
       [1.18023052],
       [1.17075139],
       [1.18023052],
       [1.20804209]]))
[array([[-3350.77662939],
       [-3428.90297923],
       [-3462.2555773 ],
       [-3449.50304289],
       [-3391.14775524]]), array([[-3346.46819861],
       [-3424.64443161],
       [-3458.01416563],
       [-3445.24449527],
       [-3386.83932447]])]

X, Yのshapeは(5, 1)ですが、predictの結果であるgpy01, gpy02は2つのarrayです。
1つ目のarrayと2つ目のarrayはそれぞれ何を示しているのでしょうか？
どなたかご教授頂けますと幸いです。よろしくお願い致します。

Answer 1

はじめまして.
1つ目のarrayは事後平均, 2つ目のarrayは事後分散を示しています.
しかし, predict_quantile(gpy02)は信頼区間が考慮されるそうです.

以下, 公式ドキュメントpredict()の返り値について

Returns:

(mean, var): mean: posterior mean, a Numpy array, Nnew x self.input_dim var: posterior variance, a Numpy array, Nnew x 1 if full_cov=False,
Nnew x Nnew otherwise
If full_cov and self.input_dim > 1, the return shape of var is Nnew x Nnew x self.input_dim. If self.input_dim == 1, the return shape is Nnew x Nnew. This is to allow for different normalizations of the output dimensions.
Note: If you want the predictive quantiles (e.g. 95% confidence interval) use :py:func:”~GPy.core.gp.GP.predict_quantiles”.