円の軌跡を点を用いて描画する

Question

前提・実現したいこと

円の軌跡をplt.fill()を用いて描画したいです．そのために円の軌跡の点を求める必要があるのですがどのように求めたら良いでしょうか？

該当のソースコード

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches
import random

fig = plt.figure()
ax = plt.axes()

# ここで与える点と円の半径rからplt.fill(x, y)におけるxとyを求めたいです．
x = [random.random()+i for i in range(100)]
y = [random.random()+i for i in range(100)]
r = 5

for i in range(len(x)):
    c = patches.Circle(xy=(x[i], y[i]), radius=r, fc='b')
    ax.add_patch(c)

plt.axis('scaled')
ax.set_aspect('equal')

追記

円の数を増やせば

fig = plt.figure()
ax = plt.axes()

x = [i/10 for i in range(100)]
y = [0 for i in range(100)]

# fc = face color, ec = edge color
for i in range(len(x)):
    c = patches.Circle(xy=(x[i], y[i]), radius=1, fc='b')
    ax.add_patch(c)

plt.axis('scaled')
ax.set_aspect('equal')

このように描画できますが，円の数が少ないと

このように円間に隙間が生じてしまうので，これをなくすためにplt.fillを用いたいと考えております．

また，円の大きさを変えたりしたいので，円が動く軌跡の周囲の点を得たいです．

Answer 1

半径 r の円周上の点は極座標

x = r * sin(t)
y = r * cos(t)

で生成すればよいと思います。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

n_points = 100  # 点の数
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_points)
radius = 5  # 半径

x = radius * np.sin(theta)
y = radius * np.cos(theta)

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect("equal")
ax.plot(x, y, ".")

追記

plot() で linewidth を太めに設定して、線を引けばいいのではないでしょうか。

import matplotlib.pyplot as plt
import random

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect("equal")

# ここで与える点と円の半径rからplt.fill(x, y)におけるxとyを求めたいです．
xs = [random.random() + i for i in range(10)]
ys = [random.random() + i for i in range(10)]
r = 0.5

for p in zip(xs, ys):
    ax.add_patch(plt.Circle(xy=p, radius=r, fc="none", ec="k", lw=1))
ax.plot(xs, ys, lw=r * 50, alpha=0.3)
    
ax.autoscale()

追記

ベクトル (x, y) に直行するベクトルは (y, -x), (y, x) になります。
これをノルムで割り、単位ベクトルにして、半径をかけると、円周上の点になります。

直角なベクトルを作り出す – TauStation

あまりスマートに書けなかったですが、コードにすると以下のようになります。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect("equal")

points = np.array([(random.random() + i, random.random() + i) for i in range(10)])
r = 0.5


def get_points(points):
    sides1, sides2 = [], []  # 両側の点を格納する配列

    for i in range(len(points) - 1):
        p1, p2 = points[i], points[i + 1]
        v = p2 - p1  # p1 -> p2 のベクトル

        # v に直交する単位ベクトル
        n = np.array([v[1], -v[0]])
        n /= np.linalg.norm(n)

        # 直交する単位ベクトル * 半径が円周の点
        if i == 0:
            sides1.append(p1 + n * r)
            sides2.append(p1 - n * r)
        sides1.append(p2 + n * r)
        sides2.append(p2 - n * r)

    return np.array(sides1 + sides2[::-1])


sides = get_points(points)
print(sides)

ax.fill(sides[:, 0], sides[:, 1], alpha=0.5, ec="k")
for p in points:
    ax.add_patch(plt.Circle(xy=p, radius=r, fc="none", ec="k", lw=1))
ax.autoscale()

Comments

[tthk]

早速のご回答ありがとうございます．
私の説明不足で申し訳ございませんが，円を移動させたときの軌跡の周囲の座標を得，その周囲を一括でplt.fill()で描画したいと考えております．私の方法やご回答いただいた方法では円を移動させたときに円と円の間にムラが生じてしまい，またムラが生じなくなるように間隔を短くすると処理に時間がかかるため前述の方法（軌跡の周囲の座標を得る）があればご教授いただきたいです．
よろしくお願いいたします．

[stdio]

すみません。私の文章読解能力が悪いのかしら...
「円を移動させたときに円と円の間にムラが生じてしまい」とは、どういうことでしょうか

2重で描画されるということですか？
それとも円を平行移動させたいということでしょうか？

[tiitoi]

意図とあっているかどうかわからないですが、円の直径の同じぐらいの太さの線で軌跡を描画したいということでしょうか。

[tthk]

@stdioさん
追記いたしました．"ムラ"というのは表現がよくありませんでした．"間隔"のほうが正しいです．混乱させてしまいすみません．
描画ソフトで円をドラッグして軌跡を書くようなことですので，円を点間で平行移動をさせたいということと等しいです．（その移動させる間の円の軌跡の周りの点を得たいです）

[tthk]

@tiitoiさん
追記いただきありがとうございます．私の質問も追記いたしました．

やりたいこととしてはそのプログラムで合っているのですが，今後軌跡の点を用いたり，円の大きさを変えたりしたいと思っておりますので，軌跡の点を用いて描画を行いたいと考えております．