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Matplotlib

MatplotlibはPythonのおよび、NumPy用のグラフ描画ライブラリです。多くの場合、IPythonと連携して使われます。

NumPy

NumPyはPythonのプログラミング言語の科学的と数学的なコンピューティングに関する拡張モジュールです。

Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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カラードノイズ生成ライブラリの解析

sibazyun
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投稿2019/11/28 11:33

編集2019/11/29 05:11

前提・実現したいこと

カラードノイズ生成プログラムの解析

発生している問題・エラーメッセージ

カラードノイズを使用したいと思っており、カラードノイズ生成ライブラリなるものを見つけたのですが、そのライブラリに載っていた例を実行した時のグラフの縦軸、横軸が何なのか(単位は何か)がわからず困っています。これがライブラリ載っていたサイトです。カラードノイズ生成ライブラリ
いかに示すのが実行時に出力されたグラフです。
サンプルプログラムの実行結果

該当のソースコード

これがまずカラードノイズ生成のライブラリです。

python

1"""Generate colored noise.""" 2 3from numpy import sqrt, newaxis 4from numpy.fft import irfft, rfftfreq 5from numpy.random import normal 6from numpy import sum as npsum 7 8 9def powerlaw_psd_gaussian(exponent, size, fmin=0): 10 """Gaussian (1/f)**beta noise. 11 12 Based on the algorithm in: 13 Timmer, J. and Koenig, M.: 14 On generating power law noise. 15 Astron. Astrophys. 300, 707-710 (1995) 16 17 Normalised to unit variance 18 19 Parameters: 20 ----------- 21 22 exponent : float 23 The power-spectrum of the generated noise is proportional to 24 25 S(f) = (1 / f)**beta 26 flicker / pink noise: exponent beta = 1 27 brown noise: exponent beta = 2 28 29 Furthermore, the autocorrelation decays proportional to lag**-gamma 30 with gamma = 1 - beta for 0 < beta < 1. 31 There may be finite-size issues for beta close to one. 32 33 shape : int or iterable 34 The output has the given shape, and the desired power spectrum in 35 the last coordinate. That is, the last dimension is taken as time, 36 and all other components are independent. 37 38 fmin : float, optional 39 Low-frequency cutoff. 40 Default: 0 corresponds to original paper. It is not actually 41 zero, but 1/samples. 42 43 Returns 44 ------- 45 out : array 46 The samples. 47 48 49 Examples: 50 --------- 51 52 # generate 1/f noise == pink noise == flicker noise 53 >>> import colorednoise_output as cn 54 >>> y = cn.powerlaw_psd_gaussian(1, 5) 55 """ 56 57 # Make sure size is a list so we can iterate it and assign to it. 58 try: 59 size = list(size) 60 except TypeError: 61 size = [size] 62 63 # The number of samples in each time series 64 samples = size[-1] 65 66 # Calculate Frequencies (we asume a sample rate of one) 67 # Use fft functions for real output (-> hermitian spectrum) 68 f = rfftfreq(samples) 69 70 # Build scaling factors for all frequencies 71 s_scale = f 72 fmin = max(fmin, 1./samples) # Low frequency cutoff 73 ix = npsum(s_scale < fmin) # Index of the cutoff 74 if ix and ix < len(s_scale): 75 s_scale[:ix] = s_scale[ix] 76 s_scale = s_scale**(-exponent/2.) 77 78 # Calculate theoretical output standard deviation from scaling 79 w = s_scale[1:].copy() 80 w[-1] *= (1 + (samples % 2)) / 2. # correct f = +-0.5 81 sigma = 2 * sqrt(npsum(w**2)) / samples 82 83 # Adjust size to generate one Fourier component per frequency 84 size[-1] = len(f) 85 86 # Add empty dimension(s) to broadcast s_scale along last 87 # dimension of generated random power + phase (below) 88 dims_to_add = len(size) - 1 89 s_scale = s_scale[(newaxis,) * dims_to_add + (Ellipsis,)] 90 91 # Generate scaled random power + phase 92 sr = normal(scale=s_scale, size=size) 93 si = normal(scale=s_scale, size=size) 94 95 # If the signal length is even, frequencies +/- 0.5 are equal 96 # so the coefficient must be real. 97 if not (samples % 2): si[...,-1] = 0 98 99 # Regardless of signal length, the DC component must be real 100 si[...,0] = 0 101 102 # Combine power + corrected phase to Fourier components 103 s = sr + 1J * si 104 105 # Transform to real time series & scale to unit variance 106 y = irfft(s, n=samples, axis=-1) / sigma 107 108 return y 109

次にこれがサンプルとして乗っていた例です。
これを実行した際に出力されたグラフが上に示したものなのですが、グラフの横軸縦軸が、何を表すのかがわかっていない状態です。

python

1from matplotlib import mlab 2from matplotlib import pylab as plt 3import colorednoise as cn 4beta = 1 # the exponent 5samples = 2**18 # number of samples to generate 6y = cn.powerlaw_psd_gaussian(beta, samples) 7 8# optionally plot the Power Spectral Density with Matplotlib 9s, f = mlab.psd(y, NFFT=2**13) 10plt.loglog(f,s) 11plt.grid(True) 12plt.show()

わからないことだらけで質問等にうまく答えられるか不安ですが、よろしくお願いいたします、、、、

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回答1

0

ベストアンサー

グラフの縦軸、横軸が何なのか(単位は何か)がわからず困っています

ご質問に示されたライブラリのページでは Wikipedia(en)へのリンクがあります。
この Wikipedia のページも参考にされてはいかがでしょうか?

リンクを示すだけあって、関連していると思いますので答えが見つかるかもしれませんよ。

投稿2019/12/03 09:59

AkitoshiManabe

総合スコア5426

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