整数aに対してa*bが2つの数字のみで表せる最小のbを見つける

Question

例えばa=109に対してb=5などです。
アウトプットが２つの数字で表されるところまでfor loopで繰り返そうと思うのですが、a*bを調べる方法がわかりません。たぶんarrayに入れればひとつひとつ桁ごとの数字を調べることはできると思うのですが、どういうifなどの条件をつければいいでしょうか？

追記
aは5桁までの任意の整数を想定しています。bは最小なので、aに応じます。
ここまで書きましたが、どうすればいいのかわかりません。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 10000

int main(){

  FILE *fp;
  int i,input[MAX];
  int data;
  int n[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};


  fp = fopen("text1.txt","r");//aはファイルから取得
  if (fp == NULL){
    printf("file open error\n");
    fclose(fp);
    exit(1);
  }

  for(i=0;i<MAX;i++){
    data = fscanf(fp,"%d",&input[i]);
    if (data == EOF) break;
    // printf("%d\n",input[i]);
  }

  
  
  fclose(fp);

}

Comments

[kazuma-s]

a や b に制限はありますか？
a = 810, b = 12345679, a*b = 9999999990
この場合、a*b が int の範囲を超えるのでダメですか？

[thkana]

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11215167131 について、teratailのヘルプ https://teratail.com/help#posted-otherservice に基づいて適切なフォローをしましょう。

Answer 1

1. 配列 n[10] を用意する
2. b = 1, 2, 3... に対し:

2.1. n[]を0で埋める
2.2. a*b の各桁の値dに対し n[d] に+1 する
2.3. n[0]～n[9]のうち、0でないものがふたつだけあればコタエはbとして終了。

Answer 2

b の大きさを正しく推定していないので適切な回答ではありませんが、

#include <stdio.h>  // fopen, fclose, fscanf, sprintf, printf, puts

unsigned long long f(int a)
{
	for (unsigned long long b = 1; b < 1000000000000ULL; b++) {
		int n[10] = { 0 };
		char s[24];
		sprintf(s, "%llu", a * b);
		for (char *p = s; *p; p++) n[*p - '0']++;
		int k = 0;
		for (int i = 0; i < 10; i++) if (n[i]) k++;
		if (k == 2) return b;
	}
	return 0;
}

int main(void)
{
	FILE *fp = fopen("text1.txt", "r");
	if (fp == NULL) { puts("file open error"); return 1; }
	int a;
	while (fscanf(fp, "%d", &a) == 1) {
		unsigned long long b = f(a);
		printf("a = %d, b = %llu, a*b = %llu\n", a, b, a*b);
	}
	fclose(fp);
}

text1.txt

109
810
99999

実行結果

a = 109, b = 5, a*b = 545
a = 810, b = 12345679, a*b = 9999999990
a = 99999, b = 10, a*b = 999990