Docker+Elasticsearch+pythonでhostname接続できない

前提・実現したいこと

Docker上でElasticSearchを組み込んでpythonでindex作成・Search等しようとしています。
Elasticsearch起動後、pythonでアクセス試みたら以下のエラーメッセージが発生しました。

発生している問題・エラーメッセージ

{"status": "faild", "message": "ConnectionError(<urllib3.connection.HTTPConnection object at 0x7f8524dbbfd0>: Failed to establish a new connection: [Errno 111] Connection refused) caused by: NewConnectionError(<urllib3.connection.HTTPConnection object at 0x7f8524dbbfd0>: Failed to establish a new connection: [Errno 111] Connection refused)", "command": {"type": "search", "args": []}, "error": "ConnectionError", "traceback": [" File "./app/main.py", line 11, in run\n res = run_command(payload)\n", " File "/usr/src/app/app/command_runner.py", line 36, in run_command\n command = import_module('.' + command_path, 'app')\n", " File "/usr/local/lib/python3.6/importlib/init.py", line 126, in import_module\n return _bootstrap._gcd_import(name[level:], package, level)\n", " File "<frozen importlib._bootstrap>", line 994, in _gcd_import\n", " File "<frozen importlib._bootstrap>", line 971, in _find_and_load\n", " File "<frozen importlib._bootstrap>", line 955, in _find_and_load_unlocked\n", " File "<frozen importlib._bootstrap>", line 665, in _load_unlocked\n", " File "<frozen importlib._bootstrap_external>", line 678, in exec_module\n", " File "<frozen importlib._bootstrap>", line 219, in _call_with_frames_removed\n",

該当のソースコード

docker-compose.yml

version: "3"
services:
  es01:
    image: docker.elastic.co/elasticsearch/elasticsearch:7.1.1
    container_name: es01
    environment:
      - node.name=es01
      - discovery.type=single-node
      - bootstrap.memory_lock=true
      - "ES_JAVA_OPTS: -Xms750m -Xmx750m"
    ulimits:
      memlock:
        soft: -1
        hard: -1
    volumes:
      - esdata01:/usr/share/elasticsearch/data
    ports:
      - "9200:9200"
    networks:
      - esnet

volumes:
  esdata01:
    driver: local
networks:
  esnet:

search.py

from elasticsearch import Elasticsearch

def search(word):
    #es = Elasticsearch() #ok
    #es = Elasticsearch([{'host': 'localhost', 'port': '9200'}]) #ok
    #es = Elasticsearch([{'host': '127.0.0.1', 'port': '9200'}]) #ok
    es = Elasticsearch([{'host': 'es01', 'port': '9200'}]) #NG
    res = es.search(index="test_index", body={"query": {"multi_match": {"fields": [ "result.name", "result.alphabeticalName"],"query": word}}})
    print(res)

if len(sys.argv) > 1:
    word = sys.argv[1]
    search(word)
else:
    print("plz input keyword")

試したこと

Dockerの外で上記search.pyを実行すると、下記３行の書き方では求める結果が得られます。
es = Elasticsearch()
es = Elasticsearch([{'host': 'localhost', 'port': '9200'}])
es = Elasticsearch([{'host': '127.0.0.1', 'port': '9200'}])
ただ、下記の記述では上述のエラーが返ってきます。
es = Elasticsearch([{'host': 'es01', 'port': '9200'}]) #NG

本来の目的で言うと、Docker内に配置したpythonを下記コマンドのように動かしたいのですが、
docker-compose run test ./bin/test search keyword
この書き方をするとlocalhost:9200ではアクセスできず、
参考サイトをみる限りhostnameにアクセスすべき、とあるので
試行錯誤しておりますが未だエラー解決できておりません。
参考）
https://github.com/elastic/elasticsearch-py/issues/715

一週間１mmも進んでいなくてもはや吐きそうになってきました…
どなたか救いの手をどうぞよろしくお願いいたします。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

cf）http://localhost:9200/にブラウザでアクセスすると以下表示されます。
{
"name" : "es01",
"cluster_name" : "docker-cluster",
"cluster_uuid" : "cxGKY5DvS26sQTbQ5FN_3A",
"version" : {
"number" : "7.1.1",
"build_flavor" : "default",
"build_type" : "docker",
"build_hash" : "7a013de",
"build_date" : "2019-05-23T14:04:00.380842Z",
"build_snapshot" : false,
"lucene_version" : "8.0.0",
"minimum_wire_compatibility_version" : "6.8.0",
"minimum_index_compatibility_version" : "6.0.0-beta1"
},
"tagline" : "You Know, for Search"
}