unity シェーダー 法線と光源の内積をdot()で求め、得られた値に関して質問です

Question

お世話になっております。

シェーダーでライティングの処理を書く際にdot()で得られる値に疑問があります。
0度で1、90度で0が得られるのであれば、当然45度なら0.5が得られると思っていたのですが、どうもよくわかりません。

実際に内積をそのままフラグメントシェーダーから出力し、立方体の面の色をピックしてみたのですが、
0度の時はRGB255の白、90度の時はRGB0の黒なので、45度の時は当然RGB127のグレーかと思いきや、
RGB180のグレーになっています。360の半分ということなのでしょうか？
本来の中間色であるRGB127が得られるのは60度の時でした。

この差異を吸収する良い方法はありますでしょうか、御教示のほど、何卒よろしく御願い致します。

Answer 1

内積とはそういうものです。角度のコサインが得られます。
45度で1/2にしたければ逆三角関数など使ってどうとでもなりますが、それは本当に必要な処理ですか?
(理想的な条件で)面の明るさは角度のコサインに比例するものです。

Comments

[vinvinvidal]

ご回答ありがとうございます。
単純な線形ではないのですね、とても勉強になりました。

後記になってしまって申し訳ありません、
光源の角度によって2枚のテクスチャのブレンド具合が変化する処理を書いているのですが、
内積を割合に用いて、45度でちょうど5：5のブレンドになるようにしたいと思っています。

逆三角関数を用いるとありますが、どう用いてよいものやら。
無学でお恥ずかしい限りですが、御教示頂ければ幸いです。

[ikadzuchi]

なるほどブレンドですか。それですと45度で半々にしたくもなりそうですね。
逆三角関数、この場合acosを使うことになりますが、Unityのシェーダーには詳しくないのですがacosくらいは用意されていませんか? 内積の値をacosに入れれば角度(ラジアン)が返ります。
ピクセル毎だとたぶん処理が重すぎるので頂点シェーダーで計算して補間するのがよいと思います。

[vinvinvidal]

御回答ありがとうございます。

逆三角関数もラジアンを度数に変換する関数も当然の様に用意されていました。
御陰様で無事に45度で0.5を得ることができました。とても勉強になりました。

重ねて御礼申し上げます、御教示ありがとうございました。