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3dでラジアンを使うメリット

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blendegg

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度とラジアンの違いについてですが、度はわかります。ラジアンは円の弧の長さかと思います。3dにおいては度をラジアンに変換することが多いようです。
これによってどんなメリットがありますか?

3dソフトで回転させてみましたが、度でも、ラジアンでも動きに大差はないような気がします。

コード

ラジアン変換
rotate_y(deg2rad(30 * delta))
ラジアンなし
rotate_y(30 * delta)
```

どういうシチュエーションでラジアンへの変換が役立つのでしょうか? 英語の記事は見つかったのですが、細かいニュアンスがよくわかりません。
https://answers.unity.com/questions/989535/why-convert-degrees-to-radians.html

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回答 4

checkベストアンサー

+2

角速度や角度から弧の長さを求めたいような(例えば車輪の走行距離)などを計算するときの式は角速度や角度などのパラメータをradianベースで持っていると余計な係数なしで算出できます。

degreeでパラメータを持つと結局PI単位相当のradianに換算することになります。
3D計算の分野や物理シミュレーションなどの分野ではこのようなことはあちこちにあります。

コンピュータ資源を有限と考えれば内部情報はradianで持っておくほうが有利なのです。特に計算頻度が高ければ高いほど。

もちろん入出力の段で人が理解しやすいdegreeにするのはアリです。

なのでこの質問は10進法が一番理解しやすいのにコンピュータはなぜわざわざ2進法を基本とするのですか?と似た方向性の質問ということになります。

で、答えは2つの要因があって、

  • radianを使ったほうが計算手順が単純で効率的だから
  • 他の方が指摘しているようにradianが標準単位系として扱われていること

あとは普段からradian単位系や2進法の表現に触れているとある時点以降で
他の表現よりもより認識速度がよくなってしまうというタイミングが訪れます。

例えば、

  • 63という数字から直接10回転超えたあたりと認識できるようになったり
  • 16進法表現を多く目にする現場では2進法との親和性が高かったり
  • ゴルフを始めるとヤードやフィートの距離感の認識精度や認識速度が向上していく

などなど。

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+1

度をラジアンに変換する

というぐらいですから
あなたの中では角度というものは単位が度であることが普通で
なぜわざわざラジアンに「変換」するのか
ということかと思いますが、
数学や物理の世界では普通はラジアン単位で扱います。
角度をラジアンで表す理由は三角関数を微分したときに余計な係数が出てこないとかなのですが、
(度数法の一周が360度って360という数字に何の根拠もないですし)
究極的には「そっちのほうが界隈で一般的だから」です。

3dソフトで回転させてみましたが、度でも、ラジアンでも動きに大差はないような気がします。 

仮にrotate_y()がラジアンで渡すこと前提の関数だとしたら、
rotate_y(360)としたらy軸に360ラジアン回転します。`

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  • 2019/06/02 10:48

    返答ありがとうございます。
    そういうものだと受け入れます(´・ω

    キャンセル

+1

弧度法(ラジアン)を使う方が、三角関数を扱うときにきれいな式を書けることが大きなメリットです。

参考:度数法ではなく弧度法を使うメリット
https://mathtrain.jp/kodohou

弧度法では、「1 ラジアンは円の半径の長さに等しい弧に対する中心角の大きさ」と定義されています。
一方で度数法では、円の一周を 360 度と定義している数学的な理由付けがありません。
一説によると、「度数法が発明された古代メソポタミアの暦では、1 年が 360 日だったから」というのがその理由らしいのですが、今となってはあまり意味のない単位ですよね・・・

度数法は多くの人にとって直感的で分かりやすいというメリットがありますので、用途によって使い分けすると良いかと思います。

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0

国際単位系(仏: Système International d'unités、英: International System of Units、略称:SI)という全世界で共通に通用している単位体系があります。(詳細は国際度量衡局 (BIPM) から出されている利用案内(英語)The International System of Units (SI)(9th edition 2019)

その中(利用案内の5.4.8節)で角度の単位はラジアン(radian)と定められていますから、radianを使うのが国際標準になっているのだと思います。

日本で作られたソフトは度単位、フランスのソフトはラジアン単位、などと異なる単位が使われると混乱しますからね。

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