素数を判別する関数を、正しく動くようにしたいです。

Question

前提・実現したいこと

素数を判別する関数を、正しく動くようにしたいです。
6以下の数字を入れると間違った結果になります。

発生している問題・エラーメッセージ

n=2,n=4の場合、FalseのはずがTrueが返ってきます。

該当のソースコード

def isprimenumbers(n):
primenumbers = True
for i in range(2,n//2):
if n % i == 0:
primenumbers = False
break
return primenumbers

print(isprimenumbers(4))

試したこと

n=2,n=4の場合、FalseのはずがTrueが返ってきます。
n>=5以上だと正しく動きます。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Answer 1

2 は素数です。
4 は素数ではありません。
n = 4 の場合 range(2,n//2) は range(2, 2) となりループが回りません。

2 .. n //2 でなく 2, .. n の平方根 までの数で割算を試したほうが計算量が減ります。

さらに言えば、2 以外の偶数での割算は試す必要はありません。

追記：
コード例

import math

def isprimenumber(n):
    if n < 2:
        return false
    if n == 2:
        return True

    if n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

for n in range(2, 100):
    if isprimenumber(n):
        print(n)

Comments

[matya]

ありがとうございます。
計算量が減る方法まで教えていただけてありがたいです。
参考になりました。

Answer 2

n=2,n=4の場合、FalseのはずがTrueが返ってきます。

2は素数です。

---

ご提示のコードでは合成数nの最小の素因数がn/2であった場合、判定に失敗します。(4しか無いですけど)
実際にどんな計算が行われているのか、printするなりして調べてみると良いでしょう。

Comments

[matya]

printしてみました。
ありがとうございます。

Answer 3

range(2,n//2)がどのような数値になっているか確認すると良いかと。

Comments

[matya]

printしてみました。
ありがとうございます。