python 組み合わせの数を減らしたい

Question

組み合わせの数を減らしたいです．
1から520の数字の中から6つの数字の組み合わせをリストとして入 手したいです．

この方法として
①

for u in range(1, 521):
	list_num.append(u)
loca_share = []
for i in range(len(list_num)):
	for j in range(i + 1, len(list_num)):
		for k in range(j + 1, len(list_num)):
			for s in range(k + 1, len(list_num)):
				for t in range(s + 1, len(list_num)):
					for u in range(t + 1, len(list_num)):
						loca_share.append([list_num[i], list_num[j], list_num[k], list_num[s], list_num[t], list_num[u]])

②

for u in range(1, 521):
	list_num.append(u)

loca_share=list(itertools.combinations(list_nums,6)

①②の方法を考えたのですが，リストの要素(loca_share)の数が多すぎてパソコンのメモリが不足してしまいます．
リストを分割するなど工夫できることがあれば教えてください．お願いいたします．

Comments

[hayataka2049]

質問を再編集し、https://teratail.com/tour　を参考にコードをシンタックスハイライト・マークダウンの中に入れて綺麗に表示されるようにしてください。

[d1205cherish]

すみません．これで大丈夫でしょうか．

[tiitoi]

そもそもなぜそのようなことをやりたいと思ったのかという背景を記載いただくと代替案があるかもしれません

[wwbQzhMkhhgEmhU]

一応正確な組み合わせの数だけ書いておきますね。
520C6なので、520!/(520-6)!/6!という計算になります。つまり。。。
>>> 520 * 519 * 518 * 517 * 516 * 515 / 6 / 5 / 4 / 3 / 2
26675676287260.0
>>>
およそ27兆通りくらいです。
Python内でストリーミングせずに扱うなら27 * [1要素のバイト数]PB 程度の(仮想)メモリは最低限必要です。
ファイルに落とすにしても、そのサイズが入るストレージが必要になります。

Answer 1

仮に処理対象のデータを保管せずにイテレータ等で処理したとしても、
519^6 という数の10進数での桁数は log10(519^6) = 6 × log10(519) ≒ 16.3 です。
だいたい10^16.3回のループが必要ということ。
仮に1秒間に1000万件処理できたとして、かかる時間は 519^6 / 10^7 ≒ 10^16.3 / 10^7 = 10^9.3 秒です。
1日が86400秒でこれを簡単に10^5としても、10^4.3日=50年以上かかります。

Comments

[quickquip]

こういう計算はどっかで間違ってないかいつも不安……

[quickquip]

あ、ちゃんと読んでなかったな。組み合わせですね。

Answer 2

「組み合わせ」ですね。勘違いして書いていたので修正します。

仮にすべて列挙するとすると、520C6の組み合わせは2.7*10^13通りになります。

520通りの数字を表すのに10bit使ったとして（pythonだともっと要るけど）、組み合わせ一つあたり60bitになります。面倒なので64bit=8byteということにして、2.710^13をかけるとおよそ210^14 byte = 200テラバイト。メモリどころかHDDにも収まりません。200テラビットあれば表現できなくはないと考えても、かなり困難でしょう。

なので、そういうことをやろうとするのがそもそも間違いということになります。

Answer 3

本当に組合わせの一覧全部がほしいのでしょうか？

組合わせ一一覧に個数なら python で 520 ＊＊ 6 とすれば 19770609664000000 が得られます。

これの 1 番目は [1,1,1,1,1,1], 最後は [520,520,520,520,520,520] です。
i 番目は
[ (i / (520 ＊＊ 5)) % 520 + 1, (i / (520 ＊＊ 4)) % 520 + 1, (i / (520 ＊＊ 3)) % 520 + 1,
(i / (520 ＊＊ 2)) % 520 + 1, (i / 520) % 520 + 1, i % 520 + 1]
で得られます。

[a,b,c,d,e,f] が何番目かは
(a - 1) * 520＊＊5 + (b - 1) * 520＊＊4 + (c - 1) * 520＊＊3 + (d - 1) * 520＊＊2 + (e - 1) * 520 + f
で得られます。

どんな処理をしたいのかを提示すると、一覧全体無しで処理する方法が回答として得られると思います。

注：
半角 ＊＊ は うまく表示されない(強調表示に解釈されてしまう) ので、 全角＊＊で書き直しました。

追記

import itertools

# [1, 2, 3, 4] から３つを撰ぶ順列一覧で idx 番目の順列を求める                                                     
for idx in range(24):
    nums = [1, 2, 3, 4]

    a = nums[idx // 6]
    nums.remove(a)
    b = nums[idx % 6 // 3]
    nums.remove(b)
    c = nums[idx % 2]

    print("{:2d}: {}".format(idx, [a, b, c]))

# [a, b, c] が [1, 2, 3, 4] から 3 つを撰ぶ順列一覧で何番目かを求める                                        
for x in itertools.permutations([1, 2, 3, 4], 3):
    nums = [1, 2, 3, 4]

    a = nums.index(x[0])
    nums.remove(x[0])
    b = nums.index(x[1])
    nums.remove(x[1])
    c = nums.index(x[2])
    print("{}:  {:2d}:".format(x, a * 6 + b * 2 + c))

追記
組合せの場合を示します。
eee.py

import itertools

nums = [1, 2, 3, 4]
# [1, 2, 3, 4] から３つを撰ぶ組合せ一覧で idx 番目の組合せを求める                                                 
for idx in range(4**3):
    print("{:2d}: {}".format(
        idx, [nums[idx // (4 * 4)], nums[(idx // 4) % 4], nums[idx % 4]]))

# [a, b, c] が [1, 2, 3, 4] から 3 つを撰ぶ組合せ一覧で何番目かを求める                                            
for a in nums:
    for b in nums:
        for c in nums:
            print("{}:  {:2d}:".format(
                [a, b, c], ((a - 1) * 4 + (b - 1) ) * 4 + (c - 1)))

Comments

[d1205cherish]

>>>i 番目は
[ (i / (520 5)) % 520 + 1, (i / (520 4)) % 520 + 1, (i / (520 3)) % 520 + 1, (i / (520 2)) % 520 + 1, (i / 520) % 520 + 1, i % 520 + 1]

%は剰余，520 5のスペースは掛け算でよろしいのでしょうか？

ありがとうございます，全体も記入したいと思います．

[katoy]

半角 ** を 全角＊＊にして、見た目を変更してみました。
** はベキ乗、% は剰余です。(2 ** 3 は 2 * 2 * 2 です)

[d1205cherish]

ありがとうございます．続けてすみませんが，選ばれた6つの数字の中で同じ数字がひとつまで（同じ数字は二つ選ばれない）とした場合，i番目はどのように表せられるのでしょうか？

[katoy]

一覧の数は 24 (= 4 * 3 * 2) です。

i 番目の順列は次のようになります。
[ (i / (3 * 2)) + 1,　残った数字の (i % ( 3 * 2)) / 3 + 1 番目, 残った数字の i % 2 番目 ]

(a,b,c) が何番目かは
(a - 1) * (3 * 2) + (b が残った数字の何番目か - 1) * 2 + (c が残った数の何番目か - 1)

プログラム例を回答に追記しました。

[d1205cherish]

追記ありがとうございます．順列でなく組み合わせの場合を知りたいです．

[d1205cherish]

何度もすみません．

[katoy]

組み合わせの場合を回答に追記しました。