二分法を使って任意の値から平方根を計算するプログラム

Question

pythonで二分法を使って平方根を計算し、ついでに図に示すプログラムを組んでいます。
標準入力から任意の値を入れて計算するのが条件ですが、なぜか以下のようなメッセージが出てしまいます。標準入力の位置が悪いのでしょうか？

#自作のコード

from matplotlib import pyplot as plt
def f(b,x):
    return x**2-b
def df(b,x):
    return 2*x
    h=1e-6
    return (f(b,x+h)-f(b,x))/h
b=int(input("任意の整数の平方根を計算します:"))
x=[i/10 for i in range(b)]
y=[f(b,w) for w in x]
plt.plot(x,y)
while True:
    xnew=x-f(b,x)/df(b,x)
    if abs(xnew-x)<1e-6:
        break
    x=xnew
plt.plot([0,x],[0,0])
plt.plot(x,f(b,x),"or")
plt.show()
print("sqrt({})={}".format(b,x))

#エラーメッセージ

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-18-a301208efa0c> in <module>()
     14 plt.plot(x,y)
     15 while True:
---> 16     xnew=x-f(b,x)/df(b,x)
     17     if abs(xnew-x)<1e-6:
     18         break

<ipython-input-18-a301208efa0c> in f(b, x)
      4 from matplotlib import pyplot as plt
      5 def f(b,x):
----> 6     return x**2-b
      7 def df(b,x):
      8     return 2*x

TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'list' and 'int'

Comments

[tiitoi]

コードやエラーメッセージはマークダウン記法を使って入力してください
https://qiita.com/Qiita/items/c686397e4a0f4f11683d#code---%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%AE%E6%8C%BF%E5%85%A5

[y_waiwai]

コードやエラーメッセージは、質門を編集し、<code>ボタンで、出てくる’’’の枠の中にコードを貼り付けてください

Answer 1

質問のコードは2分法ではなく、ニュートン法ですよね？
エラーが出ている原因は

x=[i/10 for i in range(b)] としたあと、while 内で f(b,x) と渡されているので、
関数内で list**2-b という演算を行おうとして起きています。

TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'list' and 'int'

型エラー: list と int 同士で ** 演算はサポートされていません。

numpy でしたら、numpy array ** 2 とできますが、Python のリストでは無理です。

[1, 2, 3]**2 # ダメ

改善案

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def f(b, x):
    return x**2 - b


def df(b, x):
    return 2 * x
    h = 1e-6
    return (f(b, x + h) - f(b, x)) / h


b = int(input('任意の整数の平方根を計算します:'))
x = 1  # 初期値
while True:
    xnew = x - f(b, x) / df(b, x)
    if abs(xnew - x) < 1e-6:
        break
    x = xnew

# 描画する。
xs = np.linspace(0, b, 100)
ys = f(b, xs)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 5))
ax.plot(xs, ys)  # 折れ線グラフ
ax.axhline(0, xmin=0, xmax=b, color='black')  # 水平線
ax.annotate('{:.2f}'.format(x), xy=(x, 0), xytext=(x, -10))  # 解
plt.show()

print('sqrt({}) = {}'.format(b, x))