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Python 3はPythonプログラミング言語の最新バージョンであり、2008年12月3日にリリースされました。

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Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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グラフの中の四角形の数を求めたい

hello_whats_up

総合スコア57

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投稿2018/12/17 07:24

グラフ理論に関する質問です。
グラフ中に含まれる四角形の数をカウントしたいのですが、なかなか良いアルゴリズムが思いつきません。
NetworkXの関数などを用いて作ろうと考えてるのですが、何か良い方法はないでしょうか?

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nx.all_simple_paths() を使うと2頂点間を結ぶ単純路(おなじ頂点を通らないパス)を列挙できるので、それらのうち長さが4のものを探せばいいでしょう。

Python

1import networkx as nx 2 3# 対象のグラフ 4G = nx.Graph() 5G.add_cycle('abcd') 6G.add_cycle('abce') 7 8# 長さ4の閉路をすべて探す 9paths = [ 10 path 11 for src, dst in G.edges 12 for path in nx.all_simple_paths(G, dst, src) 13 if len(path) == 4 14] 15 16def normalize_path(path, directional=False, sort_key=hash): 17 """パスの始点と方向を正規化する""" 18 start = min(range(len(path)), key=lambda i: sort_key(path[i])) 19 path = path[start:] + path[:start] 20 if directional and sort_key(path[-1]) < sort_key(path[1]): 21 path = path[:1] + path[1:][::-1] 22 return path 23 24# 重複する閉路を除去 25paths = { 26 tuple(normalize_path(path, directional=not isinstance(G, nx.DiGraph))) 27 for path in paths 28} 29 30print(paths)
{('a', 'b', 'c', 'e'), ('a', 'b', 'c', 'd'), ('a', 'd', 'c', 'e')}

投稿2018/12/18 17:29

編集2018/12/18 17:30
kzm4269

総合スコア184

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hello_whats_up

2018/12/20 13:05

丁寧にありがとうございました! ちなみに重みなしの無向グラフの場合はどうなりますか?
kzm4269

2018/12/20 13:06

上のプログラムは重みなしの無向グラフを使っています
hello_whats_up

2018/12/20 13:09

なるほど。理解できました。 ありがとうございます!
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