質問をすることでしか得られない、回答やアドバイスがある。

15分調べてもわからないことは、質問しよう!

ただいまの
回答率

90.02%

画素のカメラに対する角度を求めたい

解決済

回答 1

投稿 編集

  • 評価
  • クリップ 1
  • VIEW 1,294

nuiri1343

score 52

 前提・実現したいこと

カメラで画像を一枚撮影すると、その画素に対応する角度というのが求められるのでは無いかと思います。
下図のような画像を撮影した際、黄色い線の、カメラに対する角度を求めたいのです。

簡略図

角度は、3次元的な角度になると思うので、以下二つの角度が求めたいです。
イメージ説明
イメージ説明

わかりにくい説明で申し訳ありません。

実際の点の3次元位置を、画像平面上の画像座標から求めることは出来ないと思います。(奥行き方向の情報がないため)
ですが、角度であれば計算できるのではないかと考えました。

カメラの内部パラメータと外部パラメータは、Zhangのキャリブレーション法を利用して推定済みです。
どうやってこれらの角度を求めれば良いのか教えていただけないでしょうか。

プログラミングや、画像処理について初心者なので詳しく教えていただけると助かります。
opencvと関係があるのかとかもわかりません。

どうかよろしくお願い致します。

 補足情報(FW/ツールのバージョンなど)

Windows10
VisualStudio2017
OpenCV-3.4.2

 追記

コメントに画像を貼り付ける方法が分からなかったので、ここに追記します。

イメージ説明

こんな感じで考えていたのですが、
まったくの見当違いなのでしょうか?

方向を表すベクトルが分かれば、角度も計算できるのではというように考えていました。

  • 気になる質問をクリップする

    クリップした質問は、後からいつでもマイページで確認できます。

    またクリップした質問に回答があった際、通知やメールを受け取ることができます。

    クリップを取り消します

  • 良い質問の評価を上げる

    以下のような質問は評価を上げましょう

    • 質問内容が明確
    • 自分も答えを知りたい
    • 質問者以外のユーザにも役立つ

    評価が高い質問は、TOPページの「注目」タブのフィードに表示されやすくなります。

    質問の評価を上げたことを取り消します

  • 評価を下げられる数の上限に達しました

    評価を下げることができません

    • 1日5回まで評価を下げられます
    • 1日に1ユーザに対して2回まで評価を下げられます

    質問の評価を下げる

    teratailでは下記のような質問を「具体的に困っていることがない質問」、「サイトポリシーに違反する質問」と定義し、推奨していません。

    • プログラミングに関係のない質問
    • やってほしいことだけを記載した丸投げの質問
    • 問題・課題が含まれていない質問
    • 意図的に内容が抹消された質問
    • 広告と受け取られるような投稿

    評価が下がると、TOPページの「アクティブ」「注目」タブのフィードに表示されにくくなります。

    質問の評価を下げたことを取り消します

    この機能は開放されていません

    評価を下げる条件を満たしてません

    評価を下げる理由を選択してください

    詳細な説明はこちら

    上記に当てはまらず、質問内容が明確になっていない質問には「情報の追加・修正依頼」機能からコメントをしてください。

    質問の評価を下げる機能の利用条件

    この機能を利用するためには、以下の事項を行う必要があります。

回答 1

checkベストアンサー

+2

内部パラメータが求まっているのであれば,
射影式から導出するだけではないでしょうか.

Zhangの手法の内部パラメータの意味を調べると良いでしょう.
OpenCVを使っているなら,リファレンスに載っているはずです.


CVのリファレンスからの引用
イメージ説明

やることは,
pixel座標(u,v)に対応する(x',y')を求めるということですよね(そこから角度の算出はご自由に).
(解析的に解けない場合,都度数値計算で求めるなり,事前に逆関数の近似式でも求めておいて使うなり,何らかの方法で頑張る必要はあるでしょうけども)

投稿

編集

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

  • 2018/11/28 19:02 編集

    CVのリファレンスに書かれているアルゴリズムの元ネタ(BoughuetMCT)から行けるページ
    http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/htmls/parameters.html
    の「The inverse mapping」という箇所が参考になるかもですね.(Matlabの実装コードがどこかからDLして見れるのかも?)

    キャンセル

  • 2018/11/28 23:28

    k4以降とp1,p2を使わない式というのがあるのですか
    その式はリファレンスのどこかに書いてあるのでしょうか?

    載せてくださったURLは頑張って翻訳します!

    キャンセル

  • 2018/11/29 10:16

    cvのcalibrateCameraの引数の説明を見れば,{k4以降を扱うか,p1とp2を扱うか,etc}といった選択が可能なことがわかると思います.
    (式については(ご自身で)扱わないパラメータの値を0にしてみればよいかと. : p1,p2を使わないなら項が減りますし,k4~k6を使わないなら分数部分の分母が1になって分数じゃなくなる.)

    キャンセル

15分調べてもわからないことは、teratailで質問しよう!

  • ただいまの回答率 90.02%
  • 質問をまとめることで、思考を整理して素早く解決
  • テンプレート機能で、簡単に質問をまとめられる