各行の要素の和が1になるような配列をランダムで生成するには

Pythonにおいて、

prob=[[0.7, 0.2, 0.1],
      [0.1, 0.6, 0.3],
      [0.4, 0.1, 0.5]]

のような、それぞれの行において、要素を足し合わせると1になるような正方行列を、乱数を使って生成したいのですが、どうすれば実現できるでしょうか？

単純に乱数で行列を作るというだけなら

Python
1arr = np.random.rand(4, 4)

のような関数を使えば

print(arr)
# [[ 0.98109413  0.43272792  0.78808567  0.14697466]
#  [ 0.14529422  0.66417579  0.62020433  0.39887021]
#  [ 0.78762131  0.3616854   0.76995665  0.25530529]
#  [ 0.59426681  0.64130992  0.41451061  0.2356074 ]]

のように配列が作れるようなのですが、
これでは各行の要素の和が1にならず、困っています。

お手数ですがご教示お願いします。

行動規範の内容に同意します

回答3件

各行を行の総和で割ります。

python
1arr/arr.sum(axis=1).reshape(-1, 1)

丸め誤差の関係で厳密に1にならないかもしれないので、その点にだけ注意してください。

投稿2018/11/19 13:59

hayataka2049

総合スコア30939

Terratale

2018/11/20 00:10

回答ありがとうございました！なるほど！総和で割れば良かったのですね。勉強になりました。ありがとうございす。

行動規範の内容に同意します

乱数で要素を作るんではなく、乱数で各要素の割合を作るようにしましょう
例えば、１，２，３，４を生成したとすれば、
1.0 / (1+2+3+4) * 1
1.0 / (1+2+3+4) * 2
1.0 / (1+2+3+4) * 3
1.0 / (1+2+3+4) * 4
とすれば。

＃最終の項目だけは1.0から残りの項目の総和を引いたものにすればバッチシ

投稿2018/11/19 13:59

y_waiwai

総合スコア88163

Terratale

2018/11/20 00:12

回答ありがとうございます！他の回答者さんとは違う方法ですが、そういった方法でも出来るんですね！面白かったです！ありがとうございました！

行動規範の内容に同意します

ベストアンサー

ぱっと思いついた方法としては、こんな感じでしょうか。

Python
1>>> arr = np.random.rand(4, 4)
2>>> arr /= arr.sum(axis=1)[:, np.newaxis]
3>>>
4>>> arr
5array([[0.45190331, 0.19538411, 0.14275635, 0.20995623],
6       [0.04455181, 0.25575078, 0.35612691, 0.3435705 ],
7       [0.32213244, 0.2917815 , 0.12683879, 0.25924726],
8       [0.34140508, 0.1079953 , 0.30299898, 0.24760064]])
9>>> arr.sum(axis=1)
10array([1., 1., 1., 1.])