Python 格子データの編集

Question

目視で確認できる範囲でやりたいことの補足の画像を添付しました．
2点のみ既知という条件でこのように情報を変えたいと思います．

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#例題

A = np.full((10,10),0)#格子の持つ情報0

x = [2.2,6.8]
y=[1.2,7.8]
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y)
plt.xticks(np.arange(0,11))
plt.yticks(np.arange(0,11))
plt.grid()

上記のコードのように，０～１０までの格子上の範囲に．ある2点(aとb)が存在します．a(2.2, 1.2)， b(6.8,7.8)
ここで，格子は0という情報を持っているとします．
この2点間が存在する範囲（2点を結ぶ直線）がまたぐ格子の情報を0→1にするには（Aの編集）どのようなコードを書けばよろしいでしょうか．

大変恐縮ですがご教授お願いします．

Answer 1

ご質問の処理は要するに格子を画素とみなし「線分を構成する画素をプロットする」というたぐいのものの一つであると考えられます。

最近の質問に「線分が通過する画素を残らずプロットする」という似た条件のものがあります。

別質問1
https://teratail.com/questions/149396

こちらに参考になりそうな回答がいくつかあると思います。しかしながら上記に書かれているのはかなり最適化を意識した論理であり内容も若干込み入っています。また本件は「端点の座標が整数ではなく実数」のため別質問1の論理を応用するにしても若干の調整が必要です。

そこで・・・結果の精度や効率は別質問1の方法に対してイマイチ劣るものの、「わかりやすそう」な方式を一つご紹介してみます。

考え方は単純でして「一方の端点から始めて格子の大きさに対して十分小さな刻み幅で線分上の座標を次々に求めてその座標に該当する格子に対してプロットする(1に変える)」というものです。

例えば刻み幅を0.1にしてみましょうか。a=(ax, ay)からb=(bx, by)までの線分のx, y座標それぞれの差分を考えれば

x方向の差分はbx - ax
y方向の差分はby - ay

線分の長さ(aとbの距離)はline_len = numpy.sqrt((bx - ax) ** 2 + (by - ay) ** 2)です。
以上よりaからbの方向へ0.1だけ移動したときの座標の差分は

delta_x = (bx - ax) * 0.1 / line_len
delta_y = (by - by) * 0.1 / line_len
ですね。

ということで次のようにするととりあえずお望みのことに近いことができます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches


A = np.full((10, 10), 0)  # 格子の持つ情報0

x = [2.2, 6.8]
y = [1.2, 7.8]
dist_x = x[1] - x[0]
dist_y = y[1] - y[0]
line_len = np.sqrt(dist_x ** 2 + dist_y ** 2)
delta_line_len = 0.1
delta_x = dist_x * delta_line_len / line_len
delta_y = dist_y * delta_line_len / line_len

cx, cy = x[0], y[0]
for _ in np.arange(0, line_len + delta_line_len, delta_line_len):
    ix = int(np.floor(cx))
    iy = int(np.floor(cy))
    A[ix, iy] = 1
    cx += delta_x
    cy += delta_y


fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
plt.scatter(x, y)
for iy in range(A.shape[1]):
    for ix in range(A.shape[0]):
        if A[ix, iy]:
            sq = patches.Rectangle(xy=(ix, iy), width=1, height=1, fill=True, alpha=0.5)
            ax.add_patch(sq)

plt.plot(x, y)
plt.xticks(np.arange(0, 11))
plt.yticks(np.arange(0, 11))
plt.grid()
plt.show()

Comments

[kouheichild]

KSwordOfHaste　様

お答えいただき，ありがとうございます．
リンクを貼っていただいた「線分が通過する画素を残らずプロットする」という質問を拝見したのですが，当方の力不足で理解することができませんでした．
KSwordOfHaste様に考えていただいた方法がすごく理解しやすく，ぜひ拝借させていただきたいと思います．
もっとスケールの大きい範囲に適用したいと考えているので，つまづいてしまってteratailを利用させていただく際には，再びお力をいただけたら幸いです．
ありがとうございました．