PyQt5:QGraphicsViewとQGraphicsSceneの大きさの関係

PyQtでのQGraphicsViewとQGraphicsSceneの大きさの関係がよくわかりません。

Python3
import sys
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5.QtGui import *
from PyQt5.QtCore import *

class Example(QGraphicsItem):
    def __init__(self, width=400, height=400):
        super(Example, self).__init__()

        self.width = width
        self.height = height
        self.x_origin = width / 2
        self.y_origin = height / 2
        self.scale = 20

    def paint(self, painter, option, widget):
        painter.setPen(Qt.black)
        painter.drawLine(0, self.y_origin, self.width, self.y_origin)
        painter.drawLine(self.x_origin, 0, self.x_origin, self.height)
        print("paint")

        for i in range(100):
            x = self.x_origin + i * self.scale
            y = self.y_origin + i * self.scale
            painter.setPen(Qt.black)
            painter.setBrush(QBrush(Qt.red, Qt.SolidPattern))
            painter.drawEllipse(QPointF(x, y), 9, 9)

    def boundingRect(self):
        return QRectF(0, 0, self.width, self.height)

    def setScale(self, x):
        self.scale = x

    def getScale(self):
        return self.scale

    def repaint(self):
        self.update()

class MyWindow(QMainWindow):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.initUI()

    def initUI(self):
        self.setGeometry(0, 0, 600, 500)
        self.setWindowTitle("Ex")

        self.setWindow()

        self.show()

    def setWindow(self):
        self.w = QWidget()

        self.view = QGraphicsView()
        self.scene = QGraphicsScene(self.view)
        self.srect = self.view.rect()
        width = self.srect.width()
        height = self.srect.height()
        self.scene.setSceneRect(QRectF(self.srect))
        self.graph = Example(width, height)
        self.scene.addItem(self.graph)
        self.view.setScene(self.scene)

        label = QLabel(" X ")
        self.box = QLineEdit()
        x = self.getScale()
        self.box.setText("{}".format(x))
        update = QPushButton('Update')
        update.clicked.connect(self.setScale)

        main = QGridLayout()

        main.addWidget(self.view, 0, 0, 30, 5)
        main.addWidget(label, 0, 10, 1, 3)
        main.addWidget(self.box, 1, 10, 1, 3)
        main.addWidget(update, 2, 10, 1, 3)

        self.w.setLayout(main)
        self.setCentralWidget(self.w)

    def getScale(self):
        return self.graph.getScale()

    def setScale(self):
        self.x = int(self.box.text())
        self.graph.setScale(self.x)
        self.graph.repaint()

def main():
    app = QApplication(sys.argv)
    gui = MyWindow()
    sys.exit(app.exec_())


if __name__ == '__main__':
    main()

現在、以上のような構成でウィンドウを作成していみているのですが、円が見切れる形になっております。

ここで表示されているスクロールバーは、恐らく設定されているviewの大きさ分しか動かすことができないということだと思うのですが、すべての円を表示するためにはどのようにすればよいのでしょうか？
また、右側で用意しているテキストボックスを使用して、円と円の間隔を変えるようにした場合、動的にスクロールバーの長さを変更するようなことはできるのでしょうか？