素数判定に使われていると思われるアルゴリズム？が何なのか知りたい

Question

####知りたいこと
自分では全く思いつかなかったこのアルゴリズム？ぽいものが何なのか分かりません。
例えば◯◯の法則だよなど名前があるものだと調べてみたいと思います。
この法則が何かご存知の方いらっしゃればご教示ください。

####試したこと
ProjectEuler Problem10 Summation of primes
上記素数判定の問題をPythonで書くとプログラムが遅かったのであれこれ試行錯誤していました。
以前javaでは0.2秒程で動いていたコードを引っ張り出してPythonに書き直したり別の方法を試したりして約9秒掛かっていたものを3秒切れるくらいにまでは改善出来たのですがそれ以上は速くなりません。
Pythonって遅いらしいとも聞くしこんなものなのかなと思いつつ・・・

ネットからヒントを得ようと探していると次のコードの中にアルゴリズム？ぽいものを見つけました。
コピペして実際に動かすと僅か0.2秒程で200万以下の素数の和を出力したので驚きました。
アルゴリズム？凄い！

素数 2乗 等差 アルゴリズムなどで検索してみましたが見つけられませんでした。
（見逃してるかもしれませんが）

####アルゴリズム？
自分の言葉で解釈した法則？：素数の2乗に素数の2倍の公差を持つ等差数列を足したものは素数では無い？
（数学もアルゴリズムも素人なので用語の使い方など間違っていたらすみません）
例えば素数p=3とした時pp:33=9 p2:32=6 9+6=15, 9+12=21, 9+18=27, ...
9,15,21,27,...は素数では無い？

コード抜粋

for i in range(p * p, below, p * 2):
                sieve[i] = False

コード全体（コピペ＋計測用の追記）

below = 2000000
def find_prime_numbers_below(below):
    total = 2
    sieve = [True] * below
    for p in range(3, below, 2):
        if sieve[p]:
            total += p
            for i in range(p * p, below, p * 2):
                sieve[i] = False

    return total

#計測用に追記
import timeit
print(timeit.timeit(lambda: print(find_prime_numbers_below(below)), number = 1))

#出力結果
#142913828922
#0.200956025

Answer 1

**エラトステネスの篩**です。

Comments

[opyon]

ありがとうございます！
早速調べてみます！

[swordone]

検索ワード、「2乗」とか「等差」とか抜いて普通に検索すれば見つかるのに…

[opyon]

ですよねぇ～^^;

Answer 2

素数判定機
https://tools.m-bsys.com/calculators/prime_number.php
から、たどって行くといろいろな情報が得られます。

Comments

[opyon]

ありがとうございます。

Answer 3

factorコマンドのドキュメントとソースです。

試しに200万までの素数の和を計算

$ time (seq 1 2000000|factor|awk '$0*=!$3{s+=$1}END{print s}')
142913828923

real	0m0.996s
user	0m1.459s
sys	0m0.071s

Comments

[opyon]

覗いてみましたが目が回りそうでした^^;