3次元配列同士の結合について

Question

以下のモデルを2次元配列の結合みたく、3次元配列を立体的に合体させたいのですが、上手いやり方があるのか教えて欲しいです。

上の3次元配列から、以下の図を生成しようとしています。

import numpy as np
#########
stage1 = np.array([[[1,1,1],
                    [1,0,1],
                    [1,1,1]],
                   [[1,0,1],
                    [0,0,0],
                    [1,0,1]],
                   [[1,1,1],
                    [1,0,1],
                    [1,1,1]]],dtype="float")
empty = np.zeros([3,3,3])
##########
yoko_01 = np.vstack([stage1,stage1,stage1])
yoko_02 = np.vstack([stage1,empty, stage1])
yoko_11 = np.vstack([empty,empty,empty])
#########
stage2 = np.array([np.hstack([yoko_01,yoko_02,yoko_01]),np.hstack([yoko_02,yoko_11,yoko_02]),np.hstack([yoko_01,yoko_02,yoko_01]) ])

見た感じ違う気がするのですが、調べたところ3次元配列を2次元配列みたく（イメージとして平行に合体）できないみたいなのですが、
じぶんの解決策としてxで場合分けして考えるしかないのでしょうか？それだとできると思うのですが、少し面倒くさいやり方だと思ったので、もう少しスマートにできる方がいらっしゃいましたら、教えてください。

宜しくお願い致します。

（追記）
stage i　にstage1を入れています。ここでの０はstage1と同じ配列の数をもった０という意味です

Comments

[hayataka2049]

説明がよくわかりません。結合前、結合後の配列のshapeと具体例があるとわかりやすいと思います

[morinatsu]

同じく、「２次元配列みたく」「並行に合体」の時点で分かりません。

[Fallout_18]

すいません。書き直します

Answer 1

numpy なので、x = axis0, y = axis1, z = axis2 と仮定して話を進めますね。
(3, 3, 3) の numpy 配列を +z (axis=2),+y (axis=1) 方向に順に結合していき、(3, 9, 9) の配列を作りたいと解釈したので、以下にサンプルコードを書きます。
意図と違ったらすいません。

サンプルコード

結合するブロックを作成する。

import numpy as np

stage1 = np.array([[[1,1,1],
                    [1,0,1],
                    [1,1,1]],
                   [[1,0,1],
                    [0,0,0],
                    [1,0,1]],
                   [[1,1,1],
                    [1,0,1],
                    [1,1,1]]])
empty = np.zeros([3,3,3])
print('stage1.shape', stage1.shape)  # stage1.shape (3, 3, 3)
print('empty.shape', empty.shape)  # empty.shape (3, 3, 3)

numpy.block(arrays) を使うと、複数の numpy 配列を並べて結合できます。

block = np.block([[stage1, stage1, stage1],
                  [stage1, empty, stage1],
                  [stage1, stage1, stage1]])
print(block.shape)  # array.shape (3, 9, 9)

array
[[[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
  [1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1.]
  [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1.]
  [1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1.]
  [1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
  [1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1.]
  [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]

 [[1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1.]
  [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
  [1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1.]
  [1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1.]
  [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
  [1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1.]
  [1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1.]
  [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
  [1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1.]]

 [[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
  [1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1.]
  [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1.]
  [1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1.]
  [1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
  [1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1.]
  [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]]

numpy.block() の仕組み

説明の要約

arrays の最も内側のリストを axis=-1 で結合し、結合してできた配列のリストを axis=-2 で結合する。これを arrays の最も外側の要素に到達するまで繰り返す。

今回の例の場合、
arrays 引数の最も内側のリストは、次の3つになるので、これをそれぞれ axis=-1 方向に結合します。

[stage1, stage1, stage1]
[stage1, empty, stage1]
[stage1, stage1, stage1]

# axis=-1 つまり axis=2 方向に結合
row1 = np.concatenate([stage1, stage1, stage1], axis=-1)
row2 = np.concatenate([stage1, empty, stage1], axis=-1)
row3 = np.concatenate([stage1, stage1, stage1], axis=-1)
print('row1.shape', row1.shape)  # row1.shape (3, 3, 9)
print('row2.shape', row2.shape)  # row2.shape (3, 3, 9)
print('row3.shape', row3.shape)  # row3.shape (3, 3, 9)

こうしてできた row1, row2, row3 を axis=-1 方向に結合します。

# axis=-2 つまり axis=1 方向に結合
array = np.concatenate([row1, row2, row3], axis=-2)
print('array.shape', array.shape)  # array.shape (3, 9, 9)

これ以上結合する配列はないので、処理はストップします。

Comments

[Fallout_18]

numpy.blockをつかうのですね！！
この存在を知りませんでした！！
ありがとうございます！