Q&A
そこまでわかっててなにを聞きたいのか不明ですが…あと関数違くないですか？
前提・実現したいこと
現在プログラミング言語について学習しています。まだまだ初心者で分からないことが多すぎて困っています。そこで二分法を用いたプログラムの課題を与えられたのですがどうプログラムを変更していいのかわかりません、詳しいかたお力添えお願いいたします。
問題.方程式f(x) = x^ 3 − 2 = 0 を二分法で解きたい。
該当のソースコード
/* bisection.h */ #include <stdio.h> #include <math.h> #define EPS 1.0e-10 #define K_MAX 100 void input(double *pa, double *pb); double f(double x); double bisection(double a, double b); void show_each_step(double a, double b, double c, int i); int main(void) { double a, b, ans; input(&a,&b); ans = bisection(a,b); printf("f(%.16f) = %.16f\n",ans,f(ans)); return 0; } void input(double *pa, double *pb) { double tmp; do { printf("input a: "); scanf("%lf",pa); printf("input b: "); scanf("%lf",pb); } while (f(*pa) * f(*pb) > 0.0); if (*pa > *pb) { tmp = *pa; *pa = *pb; *pb = tmp; } } double f(double x) { return (x * x - 2); } double bisection(double a, double b) { double c; int i; /*step3*/ /* to be provided */ for (i = 1; i <= K_MAX; i++) { c = (a + b) / 2.0; show_each_step(a,b,c,i); /*step4の後半,step5*/ /* to be provided */ } return c; } int dgtof(int m) { int ans = 1; while (m >= 10) { ans++; m = m / 10; } return ans; } void show_each_step(double a, double b, double c, int i) { int dgt = dgtof(K_MAX); printf("<%*d> [ %.16f, %.16f ], ",dgt,i,a,b); printf("f(%.16f) = % .16f\n",(a+b)/2.0,f(c)); }
補足情報（FW/ツールのバージョンなど）
/* to be provided */となっている部分を変更しなければなりません。
/step3/はもし |f(a)| < ε ならば a を解として終了．また，もし
|f(b)| < ε ならば b を解として終了．
/step4/はc = a+b/2 とし，もし |f(c)| < ε ならば c を解として終了.
step5はf(a)f(c) > 0 ならば a = c とし，そうでなければ b = c として
Step4 に戻る．
回答2件
0
C
1#include <stdio.h> 2#include <math.h> 3 4double f(double x); 5 6int main(void) 7{ 8 double a = 2,b = 1; 9 double c = (a + b) / 2.0; 10 11 while(fabs(f(c)) > pow(10,-15)){ 12 if(f(c) > 0){ 13 a = c; 14 } 15 else if(f(c) < 0){ 16 b = c; 17 } 18 else{ 19 break; 20 } 21 c = (a + b) / 2.0; 22 } 23 printf("%.15f",c); 24 return 0; 25 26} 27 28double f(double x) 29{ 30 return pow(x,3) - 2; 31}
投稿2018/09/27 12:02
退会済みユーザー
総合スコア0
0
ベストアンサー
こんな感じでしょうか？
10桁精度で求まりました。
プログラムの答え
1.259921049902914
Wolframe Alpha の答え
x = 2^(1/3) = 1.259921049894873164767210607278228350570251464701507980081
c
1#include <math.h> 2#include <stdio.h> 3 4#define EPS 1.0e-10 // 閾値 5#define K_MAX 100 // 最大反復回数 6 7void input(double *pa, double *pb); 8double f(double x); 9double bisection(double a, double b); 10void show_each_step(double a, double b, double c, int i); 11 12int main(void) 13{ 14 double a, b, ans; 15 16 input(&a, &b); // 初期値を得る。 17 ans = bisection(a, b); // 2分法を実行する。 18 printf("result: f(%.2f) = %.2f\n", ans, f(ans)); 19} 20 21// 次を満たす初期値 x1、x2 をとる。 22// (f(x1) と f(x2) の符号が異なり、かつ x1 < x2) 23void input(double *x1, double *x2) 24{ 25 do { 26 printf("input a: "); 27 scanf("%lf", x1); 28 printf("input b: "); 29 scanf("%lf", x2); 30 } while (f(*x1) * f(*x2) > 0.0); 31 // f(x1) と f(x2) の符号が異なるように初期値をとる。 32 33 // 初期値は x1 < x2 となるようにする。 34 if (*x1 > *x2) { 35 double tmp = *x1; 36 *x1 = *x2; 37 *x2 = tmp; 38 } 39} 40 41double f(double x) 42{ 43 return pow(x, 3) - 2; // x^3 - 2 44} 45 46double bisection(double a, double b) 47{ 48 double c; 49 for (int i = 0; i < K_MAX; i++) 50 { 51 c = (a + b) / 2.; 52 53 if (fabs(f(c)) < EPS) 54 break; // 解が見つかった 55 else if (f(a) * f(c) < 0) 56 b = c; // 解は c より右側にある 57 else 58 a = c; // 解は c より左側にある 59 60 show_each_step(a, b, c, i); 61 } 62 63 return c; 64} 65 66void show_each_step(double a, double b, double c, int i) 67{ 68 printf("%d: [%.2f, %.2f], ", i, a, b); 69 printf("f(%.2f) = %.2f\n", c, f(c)); 70}
input a: 0 input b: 2 0: [1.000000000000000, 2.000000000000000], f(1.000000000000000) = -1.000000000000000 1: [1.000000000000000, 1.500000000000000], f(1.500000000000000) = 1.375000000000000 2: [1.250000000000000, 1.500000000000000], f(1.250000000000000) = -0.046875000000000 3: [1.250000000000000, 1.375000000000000], f(1.375000000000000) = 0.599609375000000 4: [1.250000000000000, 1.312500000000000], f(1.312500000000000) = 0.260986328125000 5: [1.250000000000000, 1.281250000000000], f(1.281250000000000) = 0.103302001953125 6: [1.250000000000000, 1.265625000000000], f(1.265625000000000) = 0.027286529541016 7: [1.257812500000000, 1.265625000000000], f(1.257812500000000) = -0.010024547576904 8: [1.257812500000000, 1.261718750000000], f(1.261718750000000) = 0.008573234081268 9: [1.259765625000000, 1.261718750000000], f(1.259765625000000) = -0.000740073621273 10: [1.259765625000000, 1.260742187500000], f(1.260742187500000) = 0.003912973217666 11: [1.259765625000000, 1.260253906250000], f(1.260253906250000) = 0.001585548394360 12: [1.259765625000000, 1.260009765625000], f(1.260009765625000) = 0.000422512079240 13: [1.259887695312500, 1.260009765625000], f(1.259887695312500) = -0.000158837092386 14: [1.259887695312500, 1.259948730468750], f(1.259948730468750) = 0.000131823412403 15: [1.259918212890625, 1.259948730468750], f(1.259918212890625) = -0.000013510360162 16: [1.259918212890625, 1.259933471679688], f(1.259933471679688) = 0.000059155646067 17: [1.259918212890625, 1.259925842285156], f(1.259925842285156) = 0.000022822422940 18: [1.259918212890625, 1.259922027587891], f(1.259922027587891) = 0.000004655976386 19: [1.259920120239258, 1.259922027587891], f(1.259920120239258) = -0.000004427205639 20: [1.259920120239258, 1.259921073913574], f(1.259921073913574) = 0.000000114381936 21: [1.259920597076416, 1.259921073913574], f(1.259920597076416) = -0.000002156412711 22: [1.259920835494995, 1.259921073913574], f(1.259920835494995) = -0.000001021015602 23: [1.259920954704285, 1.259921073913574], f(1.259920954704285) = -0.000000453316887 24: [1.259921014308929, 1.259921073913574], f(1.259921014308929) = -0.000000169467489 25: [1.259921044111252, 1.259921073913574], f(1.259921044111252) = -0.000000027542780 26: [1.259921044111252, 1.259921059012413], f(1.259921059012413) = 0.000000043419577 27: [1.259921044111252, 1.259921051561832], f(1.259921051561832) = 0.000000007938399 28: [1.259921047836542, 1.259921051561832], f(1.259921047836542) = -0.000000009802191 29: [1.259921049699187, 1.259921051561832], f(1.259921049699187) = -0.000000000931896 30: [1.259921049699187, 1.259921050630510], f(1.259921050630510) = 0.000000003503251 31: [1.259921049699187, 1.259921050164849], f(1.259921050164849) = 0.000000001285678 32: [1.259921049699187, 1.259921049932018], f(1.259921049932018) = 0.000000000176891 33: [1.259921049815603, 1.259921049932018], f(1.259921049815603) = -0.000000000377502 34: [1.259921049873810, 1.259921049932018], f(1.259921049873810) = -0.000000000100306 result: f(1.259921049902914) = 0.000000000038292
投稿2018/09/27 09:41
総合スコア21962
あなたの回答
tips
プレビュー
