以下の方程式の解で実部のみ、また絶対値を表示させる方法を知りたいです。

Question

下記ソースコードは変数a,b,c,d,eの５元連立方程式を解くものです。
実行すると、
[1]
a = 2.20873478523683
b = -3.06122464206139 - 1.35525271560688e-20I
c = 1.47248985682455 + 0.e-20I
d = 0.0960000000000000
e = 0.144000000000000
[2]
a = -1.15104515778236 + 2.03287907341032e-20I
b = 2.53840859630394 - 2.71050543121376e-20I
c = -0.767363438521576 + 0.e-20I
d = 0.0960000000000000
e = 0.144000000000000
[3]
a = 9.7309770392122 - 2.16840434497101e-19I
b = -15.5982950653537 + 0.e-22I
c = 6.48731802614147 - 0.e-21I
d = 0.0960000000000000
e = 0.144000000000000

と解が表示されます。
a,b,cは虚部も含んだ複素数として算出されています。
ここでa,b,cの実部のみ、また絶対値をprintさせる方法を知りたいです。
ご存じの方は教えていただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。

from sympy import Symbol
from sympy import solve
from sympy import pprint

a = Symbol('a');
b = Symbol('b');
c = Symbol('c');
d = Symbol('d');
e = Symbol('e');

exp1 = a+b+c-d*a*b-d*a*c-e*a*c-e*b*c+d*e*a*b*c-1;
exp2 = a+b+c-0.62;
exp3 = d+e-0.24;
exp4 = d*a-e*c;
exp5 = e-1.5*d;

result = solve((exp1, exp2, exp3, exp4, exp5),dict=True);
for i, r in enumerate(result, start=1): #解の組を配列毎にわけている。
    print("[{}]" .format(i));
    for s in [a,b,c,d,e]:
        print("{} = {} ".format(s, r[s]));

Answer 1

以下のような方法で実装しました.
(i)与えられた5次方程式のx^0～x^5までのそれぞれの係数をリストにまとめる.
(ii) (i)をもとにしてfor文で5次方程式の左辺を作る.
(iii)解を表示する.

蛇足かもしれませんが、一応実際の解も書きました.
(実際の解が長くなり、見づらくなる場合は消してください。係数によっては長くなる場合があります.)

また、今回解いた方程式の係数は質問欄にあるものとは異なります。

from sympy import *
from sympy import re as real
x = Symbol('x')                  # 文字'x'を変数xとして定義

numbers = [1,1,1,1,1,1]

equation = 0
for number in range(len(numbers)):
    equation += numbers[number] * (x ** number)

sol = solve(equation, x) # 解をsolに格納

for number in sol:
    print("実部 : " + str(real(number)),end = " ")
    print("絶対値 : " + str(abs(number)),end = " ")
    print("実際の解 : " + str(number))

<実行結果>
実部 : -1 絶対値 : 1 実際の解 : -1
実部 : -1/2 絶対値 : 1 実際の解 : -1/2 - sqrt(3)*I/2
実部 : -1/2 絶対値 : 1 実際の解 : -1/2 + sqrt(3)*I/2
実部 : 1/2 絶対値 : 1 実際の解 : 1/2 - sqrt(3)*I/2
実部 : 1/2 絶対値 : 1 実際の解 : 1/2 + sqrt(3)*I/2

Answer 2

absか、sympy.Absを使えばいいんじゃないですかね。

from sympy import I, Abs
print(Abs(I))
# 1

Answer 3

日頃sympyを使っていないので、詰めの甘い回答かもしれません。悪しからず。

実部を取得する

sympyのre関数を利用します。

>>> from sympy import I
>>> from sympy import re as real
>>>
>>> num = 1 + 3 * I
>>> print(type(num), num)
<class 'sympy.core.add.Add'> 1 + 3*I
>>>
>>> real(num)
1

絶対値を取得する

Python組み込み関数のabsに放り込めば計算してくれます。

>>> abs(num)
sqrt(10)

Comments

[mizumimizu]

わかりました。importしなければいけなかったんですね。
ありがとうございました。