エッジ画像から端4点を取りたい

Question

将棋盤の黒線の端4点を取りたいと思っています。
元画像(図1)からグレースケール化とcanny edgeを行って画像を出力しうまくいってそう(図2)なのですが、そのあとハフ変換してもちょうどよく線が引かれません。どうしたら端4点を取ることができるでしょうか？何か方針があれば教えていただきたいです。どんなお答えでも助かりますのでよろしくお願いします。

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('ba-n.jpg')
kernel = np.ones((2, 2), np.uint8)

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray, 1, 100, apertureSize=3)
cv2.imwrite('houghlines6_edge.jpg', edges)

lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi / 180, 200)
for line in lines:
    rho, theta = line[0]
    a = np.cos(theta)
    b = np.sin(theta)
    x0 = a * rho
    y0 = b * rho
    x1 = int(x0 + 1000 * (-b))
    y1 = int(y0 + 1000 * (a))
    x2 = int(x0 - 1000 * (-b))
    y2 = int(y0 - 1000 * (a))

    cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2)

cv2.imwrite('houghlines3.jpg', img)

Answer 1

膨張処理(deliate)をして線を太くしたらハフ変換で、線を検出しやすくならないですかね？

ハフ変換でうまくいかなければ、
①膨張処理後、findContoursで輪郭を検出。
②おそらく検出したい4角形が一番面積が大きいので、contourAreaで面積を計算し、一番大きいものだけ検出。
③下の考えで４隅の座標を検出
・左下　x座標が一番小さい点を抽出
・右下　x座標が一番大きい点を抽出
・左上　一番左上に近い点を抽出するために、135°回転させた座標軸で一番大きい点を抽出
・右上　一番右上に近い点を抽出するために、45°回転させた座標軸で一番大きい点を抽出

↓のリンクでもテニスコートの4隅の点を検出するということをやってます。
【OpenCVを使ったスポーツ画像解析４（モーショントラッキング）】テニスコートのラインの自動検出

Answer 2

この画像だと右下あたりの反射が厳しいですが，一般にこのような外乱がある状況を想定するのでしょうか？
であれば，私なら，「9x9の格子」の形での検出処理を検討すると思います．

Answer 3

大まかな方向性としてはスタンダードな手法と思います.
将棋のコマに起因する細かいノイズが多数出ていますが,これがハフ変換が上手くいかない原因の一つでしょうか？
試しに、手作業でこれらのノイズを除去してハフ変換かけてみたらどうでしょう？うまくいくのであれば,ノイズ除去を検討すればよいかと思います.

あるいは別のアプローチとして,最も外側のラインのみを検出する（外側からスキャンしていく）方法も考えられそうです.