大変だとは思いますが、まず第一に落ち着いてください!!
原因によって対応方法が全く異なるのですが、選択を誤ると取り返しがつかなくなってしまいます。
まず確認ですが、そのPCにインストールされているのは Linux ubuntu desktop版 のみでしょうか?
(Windowsとのデュアルブートだったりはしませんよね?)
よくある原因としては、
①ブートローダー(grub)が破損してしまった
②HDD自体のパーティションテーブルが破損してしまった
③PC本体(マザーボード)のHDDコントローラ等(ハードウェア)に不具合が生じた
などなど、いずれも最近のような高温続きの日にアップデートやデフラグなどで長時間HDDアクセスが発生し負荷が高まると起こりがちです。
syuumuさん や chiku_さん が調べられた対処法は①への対処法の一つです。
ですが、真の原因を見極め正しく対処するには結構な知識と経験が必要なので、安全のため(最低限、重要なデータを失わないようにするため)、まずは以下の方法を試してみるようオススメします。
ubuntuをお使いなのであれば、インストールディスクはライブCDとして「インストールせずに」ubuntuを起動できますので、ubuntuをCDから起動してみてください。
この時、間違ってもHDDへインストールしてしまわぬようにお気をつけください。
その上で、まずはHDDを正しく認識出来ているか?、を確認して下さい。
次に、もし正しく認識出来ているなら、マウントして中のデータを参照できるか?、を確認して下さい。
→ここまで確認できれば、取り返しのつかない最重要データを「バックアップ」する道が確保出来たことになります。
#もし時間的余裕とバックアップ先のメディアが確保できたら、念の為にバックアップしておいた方が良いかもしれません。
HDDの中身が正しく参照できるのであれば、原因は①ということになりますので、grub の rescue モードで修復を試みるよりも、例えば下記のような方法で対応した方が楽だと思います。
Ubuntu Grub2 その1 - Grub2の再インストール
もし、HDDをの内容をうまく参照できないのであれば、HDDのパーディションテーブル自体が破損している可能性もありますし、パティションテーブルが破損したということは、HDDの自体に不具合が生じている可能性もありますので、HDDの修復が必要になります。
フリーソフトもあるので「チャレンジ」することもできますが、失敗すると取り返しがつかないので、データの重要性に応じて専門業者に相談した方が良いかもしれません。
もしHDDの自体の認識も上手くいかないようであれば、PC本体あるいはHDD側のハードウェア的な不具合の可能性もあり、対応は更に厄介になります。
→他のPCを復旧作業に使用でき、当該PCのHDDを取り出せるなら、HDD内からデータを救い出せる可能性もありますが、それが難しいなら専門業者にご相談された方が良いですね。
状況が詳しく分からないため具体的な情報提供には至っていませんが、幾らかでもご参考になれば幸いです。