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pythonで偏微分の結果を描画したい

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退会済みユーザー

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 前提・実現したいこと

x0=3.0 x1=4.0 のときに、x0について偏微分した場合、
その結果のmatplotlibでの表示方法が知りたいです。

現在のファイルの記述は以下の通りです。
以下のページで引数の二乗和を出力する記述を真似ました。
https://endoyuta.com/2017/01/09/python-matplotlib%E3%81%A73%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%92%E6%9B%B8%E3%81%8F/

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def function(x0, x1):
    return x0**2 + x1**2

x0 = np.arange(-3.0, 3.0, 0.25)
x1 = np.arange(-3.0, 3.0, 0.25)
X0, X1 = np.meshgrid(x0, x1)
Y = partial_diff(X0)
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_wireframe(X0, X1, Y)
plt.show()

 試したこと

def numerical_diff(f, x):
    h = 1e-4
    return (f(x+h) - f(x-h)) / (2*h)

def function(x0):
    return x0*x0 + 4.0**2.0

print(numerical_diff(partial_diff, 3.0))

上記のコードで偏微分することはできていると思うのですが、
matplotlibにどのようにその値を適用させ、出力するのかがわかっていません。

数学に対する知識も鈍いので、初歩的なミスに陥っているのかもわかりませんが、
どうぞよろしくお願いいたします。

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上記のコードで偏微分することはできていると思うのですが

失礼ながらできているようには見えません。

(1) partial_diffの定義が提示されてない
(2) 2つ目のコード内のfunction(x0)の内容x0*x0 + 4.0**2.0が間違っている
(3) 微分計算に数値計算アプローチ・解析的アプローチの2つがあるがどちらを取ろうとしているか見えない。
両方を不自然に混ぜて解こうとしているかのようにも見えます。((1)が提示されてないので実際にどうかは不明です)

解析的に解くなら以下になるでしょうし

∂f/∂x1 = 2x1

数値計算的に解くなら以下になると思います。

∂f/∂x1 = (f(x0, x1 + h) - f(x0, x1))/h


さて元の質問に戻ります。

x0=3.0 x1=4.0 のときに、x0について偏微分した場合、その結果のmatplotlibでの表示方法が知りたいです。 

特定の位置(x0=3.0 x1=4.0)の偏微分の値はスカラでしかありません。それを3Dグラフとしてプロットしても興味のあるようなものにはならない気がします。だって3D空間といってもプロットする点が1つしかないのですから・・・実際の質問者さんの意図は「fをx0, x1が-3~3の間のx1についての偏微分値をプロットすること」ではないのでしょうか?もしそうなら以下のようなグラフになると思います。

イメージ説明


と、ここまでコメントしておいてなんですが「プログラミングの質問になっていない」気がします。

質問の際には「何を求めているか」「プログラミング上の課題が何か」を明確にすべきですが、「何を求めているか」は問題領域(本件では数学の微分法)について第三者にもわかるように明確に述べる必要があります。しかしご質問ではそれが少々欠けているようです。それゆえ「プログラミング上の課題が何か」を閲覧者が推測できない気がするのです。

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