練習問題01

Question

下記のような問題があります。
どのような求め方をされますか？

【問題】
１番目は1、2番目は1、3番目は2、4番目は3、5番目は5、...と続く数列があります。
50番目の値を表示するプリグラムを作成してください
【ヒント】
1番目の要素と2番目の要素が1で、3番目以降の要素は以下で決まる。
N(n) = N(n-1) + N(n-2)

※phpで回答してください❤️
※回答時間も教えてください❤️

以上、宜しくお願いいたします。

Answer 1

さらに奇をてらった書き方をすると、配列も使わず、再帰関数も使わず、変数のスワップもせず、３つのスカラーな変数だけ（$_0 $_1 $i）で解けます。

<?php
$_0 = 0;
$_1 = 1;

for ($i=1; $i<50; $i++) {
  ${"_".($i&1)} = $_0 + $_1;
}

var_dump($_0 + $_1); // int(12586269025)

所要時間は 15 分ぐらい（9割ぐらい変数展開の試行錯誤(^_^;)）

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さらにもっと奇をてらってみました。

<?php
function main()
{
    ${0} = 0;
    ${1} = 1;

    for ($i=1; $i<50; $i++) {
        ${$i&1} = ${0} + ${1};
    }

    var_dump(${0} + ${1}); // int(12586269025)

    // このスコープには下記の３つの変数しか存在しない
    print_r(get_defined_vars());
    /*
    Array
    (
        [0] => 4807526976
        [1] => 7778742049
        [i] => 50
    )
    */
}

// 関数にしているのはスコープの中の変数の一覧を得るためです
// 関数じゃなくても動作します
main();

やっていることは↑と同じですが、変数名を普通ではありえない数字だけの名前にすることで変数展開をシンプルにしました。

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なお、この回答のような記法は実際に書かれるとブチ切れ必死なので使うべきではありません。

Answer 2

フィボナッチ数列ですね。
for文を使うタイプは皆さんが答えてるので、奇をてらって再帰処理でいこうと思います。

$fibonacciFunc = function($num1, $num2, $num3) use (&$fibonacciFunc) {
        if ($num3 <= 2) return $num1;
        return $fibonacciFunc($num1 + $num2, $num1, $num3 - 1); 
};
echo $fibonacciFunc(1, 1, 50);

時間は約12分くらいです。

Answer 3

「PHPで」とは数学的アプローチは無しでということでしょうか？
公式利用可なら次の通り
ど忘れしててwikipediaで確認しました。それも含めて15分程度です。

<?php
  $n=50;
  $f=(1+sqrt(5))/2;
  echo floor(pow($f,$n)/sqrt(5)+0.5);
  //for ($n=3; $n<=50; $n++)echo $n . ":  " . floor(pow($f,$n)/sqrt(5)+0.5) . "<br/>";
?>

Answer 4

$n = [];
$n[0] = 0;
$n[1] = 1;
for ($i = 2; $i < 51; $i++) {
	$n[$i] = $n[$i - 1] + $n[$i - 2];
}
var_dump($n[50]);

6分でした。

Answer 5

二つ考えました。二つ目の方がやっていることはわかりやすいと思いますが、無駄に値の入った配列ができてしまうので一つ目も考えました。回答時間はひとつ7分ぐらいです。

$first = 1;
$second = 1;
$next = 1;

//$firstは二つ前の数字、$secondはひとつ前の数字が入るようにする。
for ($i = 1; $i < 49; $i++) {
$first = $second;
$second = $next;
$next = $first + $second;
}
echo $next;

---

$fibonacci = array();
$fibonacci[0] = 1;
$fibonacci[1] = 1;
for ($i = 2; $i < 50; $i++) {
$fibonacci[$i] = $fibonacci[$i-1] + $fibonacci[$i-2];
}

echo $fibonacci[49];