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Numpyを使った行列計算について

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IOError

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Python3初心者です。
今、Numpyを用いて行列の計算を行なっています。
コードはエラーなく実行できるのですが、Numpyの配列の使い方で躓いてしまいました。
やりたいことは以下です。

3次正方行列a1を a1 = ((0.3, 0.3, 0.4), (0.1, 0.5, 0.4), (0.2, 0.6, 0.2))
1行3列のベクトルa2を a2 = (0.6, 0.25, 0.15)
とします。(行列を"()"で表現していますが、pythonのタプルではありません)
a1, a2に対して、
tmp = a2・a1 = (0.235, 0.395, 0.37)
という行列の掛け算を行います。
この掛け算の結果をベクトルa2に追加して、2行3列の行列を作りたいです。

上記のアルゴリズムをコードにしたのが以下です。

import numpy as np

a1 = np.array([[0.3, 0.3, 0.4], [0.1, 0.5, 0.4], [0.2, 0.6, 0.2]])
a2 = np.array([0.6, 0.25, 0.15])
tmp = np.array([0, 0, 0])    # 一時的に用意したもの

for i in range(3):
    for j in range(3):
        tmp[i] += a1[j][i] * a2[j]
print(tmp)    # デバッグ用
# ここにベクトルa2にtmpの結果を追加して、(2,3)行列を作成するコードを書く
np.insert(a2, -1, tmp, axis=0)
print(a2)


上記のコードで問題となっているのは、
(1). tmpの要素が変更されないまま0となる。
(2). np.insert を行なっているのに、a2 にベクトルtmpが追加されていない。
です。

どなたかお分かりの方がいらっしゃいましたら、教えていただけますでしょうか。

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(1). tmpの要素が変更されないまま0となる。

tmp = np.array([0, 0, 0])

がint型の配列と解釈されているため、計算がすべて切り捨てられているからです。

(2). np.insert を行なっているのに、a2 にベクトルtmpが追加されていない。

np.insertはin-placeな演算をする関数ではありません(ややこしいですが)。よって、期待する結果を得るにはa2に再代入してやる必要があります。ただし、元がベクトルであり、insertで新しい軸を作ることはできない仕様なので、そうしても期待通り動作しません。


行列積を計算したければ、np.dotで用を達します(ただし列ベクトルを扱いたい場合、素直に書けないので注意が必要。np.c_を使うと強引に列ベクトルっぽいものを作れます。また、np.matrix型を使う方法もあります)。
また、二つのベクトルを縦に連結して新たな配列とする関数はnp.vstackです。よって以下のように書けます。

import numpy as np

a1 = np.array([[0.3, 0.3, 0.4], [0.1, 0.5, 0.4], [0.2, 0.6, 0.2]])
a2 = np.array([0.6, 0.25, 0.15])

a2 = np.vstack([a2, np.dot(a2, a1)])
print(a2)
""" =>
[[0.6   0.25  0.15 ]
 [0.235 0.395 0.37 ]]
"""

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  • 2018/05/20 17:57

    早速のご回答ありがとうございます。

    (1). ベクトルの要素がint型で認識されていたのですね。
    0のままとなっていたため、てっきり変更自体がなされいていないと勘違いしていました。
    int型で解釈されていたというかなり初歩的な間違いでしたね。

    (2). 行列の積は関数1つで実行できたんですね。
    またベクトルの結合に関して、vstack関数というものを初めて知りました。
    さらに詳しく調べようと思います。

    (1), (2) の問題に対して、私のやりたいことが完璧に解決されていました。
    ありがとうございました。

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import numpy as np

a1 = np.array([[0.3, 0.3, 0.4], [0.1, 0.5, 0.4], [0.2, 0.6, 0.2]])
a2 = np.array([0.6, 0.25, 0.15])
tmp = np.array([0.0, 0.0, 0.0])    # C0: floatで初期化

for i in range(3):
    for j in range(3):
        tmp[i] += a1[j][i] * a2[j]
print(tmp)    # デバッグ用
# ここにベクトルa2にtmpの結果を追加して、(2,3)行列を作成するコードを書く
a2 = a2.reshape((1, 3)) # C2: 二次元配列にする
a2 = np.insert(a2, -1, tmp, axis=0) # C1: 結果を自分に代入する
print(a2)

(1) tmpの要素が変更されないまま0となる。
tmpの初期化時に整数型として初期化されていたためです(Code:C0)。

(2) np.insert を行なっているのに、a2 にベクトルtmpが追加されていない。
です。
insert結果を代入していないからです(Code:C1)。またa2が1次元配列で初期化されているため、reshape()で二次元配列にする必要があります(Code:C2)。

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  • 2018/05/21 21:21

    ご回答いただきありがとうございます。
    (1). python は変数宣言時に型指定する必要がない分、数値計算では型に気をつける必要があるのですね。
    見落としていました。

    (2). 二次元配列に変形した後に、自分自身に代入という流れにすればよかったんですね。
    二次元配列にする必要があることは、非常に勉強になりました。

    基本的な質問に関わらず、ご回答いただきありがとうございました。

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