１～９までの四則演算について

Question

### 前提・実現したいこと

１～９までの数字を
（１＊２＊３＋４５６ー７８）/９
のように数字の順番を変えず
全ての組み合わせを四則演算するプログラムを作成しようと思っています。

４５６、７８のように数字が連続した部分を
どうやって実装すればよいか分かりませんでした。

お助けいただけると大変助かります。よろしくお願いいたします。
### 補足情報
膨大な数になると思います。
python3.6

Accepted Answer

回答ではなくコメントです。

とりあえずプログラムを書く前に考えてみると、
1～9の数ですから、8箇所切れる場所があります。あとはこれの組み合わせですから、結果的にできる数字の数をnとすると
8C(n-1)
で「数字の切り分けの組み合わせの数」は計算できます。nを2から9とすると
```python
>>> from scipy.special import comb
>>> for n in range(2, 10):
...     print(n, comb(8, n-1, exact=True))
... 
2 8
3 28
4 56
5 70
6 56
7 28
8 8
9 1
```
あとは四則演算なので、4^(n-1)が各数字にかかります。
```python
>>> for n in range(2, 10):
...     print(n, comb(8, n-1, exact=True)*(4**(n-1)))
... 
2 32
3 448
4 3584
5 17920
6 57344
7 114688
8 131072
9 65536
```

まあ、合計でざっと30万強になるようですね！　ただしかっこは面倒くさいので無視。

ループで書いてもできるでしょうし、itertools.combinationsとか使っても良いでしょう。

Answer

色々方法があるとおもいます。

各桁を文字で表現したとして

```Python
digits = '123456789'

# i番目からj番目の前までを取り出す
i, j = 2, 4
digits[i:j]       # '34'

# それを整数に変換
int(digits[i:j])  # 34
```

各桁をひとつづつ整数としてリストに置いておくと

```python
digits = [*range(1, 10)]

# i番目からj番目の前までを取り出す
i, j = 2, 4
digits[i:j]       # [3, 4]

# それを各桁とする整数値に変換
import functools

functools(reduce(lambda a, b: a * 10 + b, digits[i:j], 0)  # 34
```

などなど・・・

なんとなく、問題そのものが完成するかどうかに関係なく、それをするために使う個々の処理のやり方をあれこれ調べたり考えたりすることが役立つ気がします。

---
python 3.6