１～９までの四則演算について

Question

前提・実現したいこと

１～９までの数字を
（１＊２＊３＋４５６ー７８）/９
のように数字の順番を変えず
全ての組み合わせを四則演算するプログラムを作成しようと思っています。

４５６、７８のように数字が連続した部分を
どうやって実装すればよいか分かりませんでした。

お助けいただけると大変助かります。よろしくお願いいたします。

補足情報

膨大な数になると思います。
python3.6

Answer 1

回答ではなくコメントです。

とりあえずプログラムを書く前に考えてみると、
1～9の数ですから、8箇所切れる場所があります。あとはこれの組み合わせですから、結果的にできる数字の数をnとすると
8C(n-1)
で「数字の切り分けの組み合わせの数」は計算できます。nを2から9とすると

>>> from scipy.special import comb
>>> for n in range(2, 10):
...     print(n, comb(8, n-1, exact=True))
... 
2 8
3 28
4 56
5 70
6 56
7 28
8 8
9 1

あとは四則演算なので、4^(n-1)が各数字にかかります。

>>> for n in range(2, 10):
...     print(n, comb(8, n-1, exact=True)*(4**(n-1)))
... 
2 32
3 448
4 3584
5 17920
6 57344
7 114688
8 131072
9 65536

まあ、合計でざっと30万強になるようですね！　ただしかっこは面倒くさいので無視。

ループで書いてもできるでしょうし、itertools.combinationsとか使っても良いでしょう。

Comments

[退会済みユーザー]

ご回答ありがとうございます。
実は、３０万強すべての回答を集めたいと考えております。

[hayataka2049]

私が書くなら、こんな感じですかねぇ（擬似コード）
n=2の場合,3の場合,...9の場合のループを回す
　itertools.combinationsで切り得る場所の組み合わせの一覧を調べ、それでループする
　　4^(n-1)の可能な四則演算の組み合わせを列挙してループ
　　　計算してリストか何かに放り込む
まあ、やればできるはずです

[退会済みユーザー]

頑張ってやってみます！

Answer 2

色々方法があるとおもいます。

各桁を文字で表現したとして

digits = '123456789'

# i番目からj番目の前までを取り出す
i, j = 2, 4
digits[i:j]       # '34'

# それを整数に変換
int(digits[i:j])  # 34

各桁をひとつづつ整数としてリストに置いておくと

digits = [*range(1, 10)]

# i番目からj番目の前までを取り出す
i, j = 2, 4
digits[i:j]       # [3, 4]

# それを各桁とする整数値に変換
import functools

functools(reduce(lambda a, b: a * 10 + b, digits[i:j], 0)  # 34

などなど・・・

なんとなく、問題そのものが完成するかどうかに関係なく、それをするために使う個々の処理のやり方をあれこれ調べたり考えたりすることが役立つ気がします。

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python 3.6

Comments

[退会済みユーザー]

各桁を文字で表現する方法は、大変シンプルで勉強になります。
なぜ僕は、こんな簡単なことが分からなかったんだろうと思いました。
ご回答ありがとうございました。

[KSwordOfHaste]

それが普通だと思います。自分だってPythonを習い始めのころは本サイトで他の方々がマジックのようなコードを書いておられるのを見て感心してばかりいました。