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2次元格子上のとある計算がおかしい

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Fallout_18

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以下のコードで、確率が計算されません。
大分修正などを試みたのですが、なぜだかわかりませんでした。
【設定】_____________________________________________________________
イメージ説明
2*m(今回はm=2)の格子上を中心(2,2)スタートで移動していき、移動するときの式は以下で与えられます。
phi(x,y,t+1) = P*phi(x+1,y,t) +  Q*phi(x-1,y,t) + R*phi(x,y+1,t) + S*phi(x,y-1,t)
で与えられます。


以上の【設定】をコードで書いたものを以下に示します。
コードは汚いかもしれません、ご了承ください。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D


#環境設定
n=2  #tの範囲
m=2  #偶数(x、yの範囲)

P = [[-1/2, 1/2, 1/2, 1/2],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0]] 
Q = [[0,0,0,0],[1/2, -1/2, 1/2, 1/2],[0,0,0,0],[0,0,0,0]]
R = [[0,0,0,0],[0,0,0,0],[1/2, 1/2, -1/2, 1/2],[0,0,0,0]]
S = [[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[1/2, 1/2, 1/2, -1/2]]

t_list =[]

#初期設定
phi_map = np.zeros((2*m+1, 2*m+1,4)) #np.zeros((行,列,[]の中身の数))
phi_map[m,m,0]= 1

p_map=np.zeros([2*m+1,2*m+1])

for i in range(0,2*m+1):
    p = np.dot(phi_map[i,i], np.conj(phi_map[i,i]))
    p_map[i,i]=p
#print(p_map)

#以下は時間発展確率計算
for t in range(0,n+1):
    t_list.append(t)
    if t == 0:
        phi_map
        p_map
    else:
        next_phi_map = np.zeros((2*m+1,2*m+1, 4)) #エラーを起こさないように、以下の計算を収納するために用意
        for x in range(0,2*m+1):
            if x == 0:
                for y in range(0,2*m+1):
                    if y == 0: 
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(P, phi_map[x+1,y]) + np.inner(R, phi_map[x,y+1])])#next_phi_mapのx行y列に計算されたもの[?,?,?,?,]を代入
                    elif y == 2*m:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(P, phi_map[x+1,y]) + np.inner(S, phi_map[x,y-1])])
                    else:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(P, phi_map[x+1,y]) + np.inner(S, phi_map[x,y-1]) + np.inner(R, phi_map[x,y+1])])
            elif x == 2*m:
                for y in range(0,2*m+1):
                    if y == 0:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(Q, phi_map[x-1,y]) + np.inner(R, phi_map[x,y+1])])
                    elif y == 2*m:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(Q, phi_map[x-1,y]) + np.inner(S, phi_map[x,y-1])])
                    else:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(Q, phi_map[x-1,y]) + np.inner(S, phi_map[x,y-1]) + np.inner(R, phi_map[x,y+1])])
            else:
                if y == 0:
                    next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(P, phi_map[x+1,y]) + np.inner(Q, phi_map[x-1,y]) + np.inner(R, phi_map[x,y+1])])
                elif y == 2*m:
                    next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(P, phi_map[x+1,y]) + np.inner(Q, phi_map[x-1,y]) + np.inner(S, phi_map[x,y-1])])
                else:
                    next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(P, phi_map[x+1,y]) + np.inner(Q, phi_map[x-1,y]) + np.inner(R, phi_map[x,y+1]) + np.inner(S, phi_map[x,y-1])])
                    p_map[x,y] = np.dot(next_phi_map[x,y], np.conj(next_phi_map[x,y])) #確率計算
        phi_map = next_phi_map

    print(t,p_map)


出力結果は

0 [[0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]]
1 [[0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]]
2 [[0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]]


となり、t=1以降の求めるべき確率の値

0 [[0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]]
1 [[0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1/4. 0. 0.]
 [0. 1/4. 0. 1/4. 0.]
 [0. 0. 1/4. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]]
2 [[0. 0. 1/16. 0. 0.]
 [0. 2/16. 0. 2/16. 0.]
 [1/16. 0. 1/4. 0. 1/16.]
 [0. 2/16. 0. 2/16. 0.]
 [0. 0. 1/16. 0. 0.]]


と、でません。
私的に、
next_phi_map = np.zeros((2*m+1,2*m+1, 4))
の部分が、計算されずにそのまま処理されていると考えています。
何かしらのエラーが起きているということなのでしょうか?
宜しくお願い致します。

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一箇所 for y in range(0,2*m+1): が抜けてました。

for t in range(0,n+1):
    # ...
    if t == 0:
        # ....
    else:
        # ....
        for x in range(0,2*m+1):
            if x == 0:
                for y in range(0,2*m+1):
                    # ...
            elif x == 2*m:
                for y in range(0,2*m+1):
                    # ...
            else:
                if y == 0: # <-- ここに「for y in range(0,2*m+1):」が抜けております!

上記修正後、正常に動いてるっぽいです。
出力:

0 [[0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]]
1 [[0.   0.   0.   0.   0.  ]
 [0.   0.   0.25 0.   0.  ]
 [0.   0.25 0.   0.25 0.  ]
 [0.   0.   0.25 0.   0.  ]
 [0.   0.   0.   0.   0.  ]]
2 [[0.    0.    0.    0.    0.   ]
 [0.    0.125 0.    0.125 0.   ]
 [0.    0.    0.25  0.    0.   ]
 [0.    0.125 0.    0.125 0.   ]
 [0.    0.    0.    0.    0.   ]]

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  • 2018/05/14 19:09

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  • 2018/05/14 19:10

    おめでとうございます!

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  • 2018/05/14 19:56 編集

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