.NET bool型のXml出力について(XmlWriter/XmlReader)

 前提・実現したいこと

C# で、XML出力を行っていますが、bool型のデータの扱いで困っています。

XmlReadrクラスのメソッドを見ると、
ReadContentAsBoolean()メソッドがあり、これでbool値を読み込む事ができるようです。
これに対し、XmlWriterクラスでは、bool値を直接、扱えるメソッドが無いようで、WriteElementString()メソッドの引数に、bool.ToString()としたのですが、XmlReader.ReadContentAsBoolean() が失敗します。

原因は、XmlWriterが書き込む文字列は"False" であるのに対し、XmlReader.ReadContentAsBoolean()が期待する文字列が "false"であるようです。従って、文字列で読み込んで、True/False を判定すれば、良い (今、そうしている)のですが、もっと簡便にする方法はないかというのが質問です。

簡単に、XmlReader.ReadContentAsBoolean() で読み込むXMLデータを出力する方法は無いでしょう? ("true", "false" を直接、文字列として書き込む以外の方法)

 発生している問題・エラーメッセージ

ハンドルされていない例外: System.Xml.XmlException: コンテンツを型 Boolean に変換することはできません。 行 3、位置 16。 ---> System.FormatException: 文字列 'False' は Boolean の有効な値ではありません。

 試したこと

XMLデータに直接、"true", "false" として、XmlReader.ReadContentAsBoolean() がエラーとならない事は確認済み。

 補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Visual Stdio 2017 Comunity C# で確認