sin波をテーブルを使って生成したい

Question

FM音源をソフトウェアで実装するために、正弦関数をテーブルを使って高速に計算する必要があるのですが、それに関し不明な点があるので質問します。

現在の実装はこんな感じです：

int sin_table[22050];	// 128・sin(2Πx)+128

// Freq : 周波数
// pos : サンプル位置 (0～SamplePerSec)
// SamplePerSec : サンプリングレート (=44100)
// mod : 初期位相
inline int SIN(int Freq, int pos, int SamplePerSec, int mod){
	static const int sine_size = sizeof(sine_table)/sizeof(sine_table[0]);

	return sine_table[
		(sine_size*Freq/SamplePerSec*pos)%sine_size
	];
}

こちらは周波数を受け取って単純な正弦波を返すものです。今のところは0～255の範囲で返ってきます。

実際にはこの関数は初期位相(引数mod)によって値を変える必要があります。用途がFM音源なので、引数には0～255(実際のsin関数でいうところの-1～1)の数値しか渡されません。

・・・というようなものを実装したいのですが、実際にどうコーディングすれば良いのでしょうか？

とりあえず初期位相の分だけ波形を前後にずらす(添字を一定量増減させる)をすればよいこは分かっていて、初期位相が2πFreq*128になればちょうど一周期分ずれることになるはずだと考えてコーディングしています。

Comments

[takutok]

return sine_tableの中の計算がよくわかりませんでした。
sine_tableに必要なサイズを求める計算と、sine_tableの値を取得する計算がごっちゃになっている気がします。
実際にsine_tableに代入する部分はどのようになっていますか？

Answer 1

ちょっと前提条件が良くわからない感じです。

まず、sin_tableの定義というのは

sin_table[i] = (int)((sin(2Π * i / sin_size) + 1.0) * 128.0);

なんでしょうか？

であれば、まず

static const int sine_size = 22050;
int sin_table[sine_size]; // 128・sin(2Πx)+128

ですかね？

とすると、sin(t)として、

t = 2Π * i / sin_size
=> i = sin_size * t / 2Π

なので、一番安直なのは

inline int SIN(double t){
return sine_table[(sin_size * t / 2Π) % sin_size];
}

位相、周波数を指定したいなら

inline int SIN(double t, double freq, double phaze) {
return SIN(t * freq + phaze);
}

って感じではないでしょうか？

よくわからないのは、サンプリングレートというのはここでは、配列の要素数に相当するのではないでしょうか？
であれば、関数に指定するのはおかしそうです。

あと、各種入力が整数になっていますが、それぞれどのような仕様なのかよくわからないです。

Answer 2

http://mibai.tec.u-ryukyu.ac.jp/~oshiro/Doc/misc/SinCos_Table.html
こんなのですか？
０～２５５までしか渡さないのでしたら、２５６で１回転を表すテーブルを作る方が良いと思いますけど