質問のコマンドを実行すると、その後のコマンドの標準出力と標準エラー出力がコンソールの他に$LOGにも書き込まれるようになります。
追記
bash
1exec command # 現在のシェルを置き換えてcommandを実行する。質問の例のようにcommandが無く、リダイレクトのみを指定した場合、現在のシェルのリダイレクトを変更する。
2&> word # 標準入力と標準エラーをwordを展開したファイルにリダイレクトする。
3>(list) # プロセス置換。適当なファイルに置き換えられ、ファイルへの出力がlistへの入力となる。
4tee -a file # 標準入力を標準出力とfileに出力する。-aはファイルへの追記。
追記2
尚、同じ機能のscriptコマンドがあるもよう。
バッドをするには、ログインかつ
こちらの条件を満たす必要があります。
2018/01/17 08:25
2018/01/17 08:58
2018/01/17 09:02