【スプレッドシート】事業計画数値策定に際しての関数

Question

実現したいこと

以下の画像通りのことを実現したいです。

100+ 2月 + 3月 + 4月 = 500

1月→2月成長率：y%
2月→3月成長率：y%
3月→4月成長率：y%
※同じ成長率

その場合の、yを求める関数を知りたい

発生している問題・分からないこと

どのような関数を組み合わせるべきか、わかっていない。

該当のソースコード

特になし

試したこと・調べたこと

• teratailやGoogle等で検索した
• ソースコードを自分なりに変更した
• 知人に聞いた
• その他

上記の詳細・結果

ChatGPTでも特に良い方法を教えてもらえず。。

補足

特になし

Answer 1

これは例えば成長率10%(y=10)であれば 100 + 110 + 121 + 133.1 で合計464.1 （500ではないですが一旦計算式の確認のため）…ということでよいでしょうか？

そうであれば、この問題は
初項 a ＝100
公比 r ＝(1+y/100)
項数 n ＝4
である等比級数（等比数列の総和）で説明できます。

総和は s(n) = a * (power(r,n) - 1) / (r - 1) という計算式で求められますが
逆に他の値から公比を求めるような一般解は残念ながら無いようで、近似値計算が必要になります。

以下のいずれのやり方にせよ、自動で結果を埋めるようなセル数式はなく
必要であれば二分法で計算する独自関数とか必要になりそうです。

①手動で計算する方法

1. 上記の計算式に初項や項数を埋め込む＆どこかのセルを公比として参照するようにして組み立てた数式を、どこかのセルに記述する
2. 公比に適当な初期値を入力（公比が1なら明らかに総和が400で不足するので、例えばy=1.1）
3. 総和が500未満ならより大きく、500を超えたらより小さくなるように公比の値を変更しながら範囲を絞っていく
   （いわゆる二分法みたいなやり方）

②エクセルの機能で計算する方法

1. ①手動で計算する方法 の1.と同じ
2. ゴールシーク機能で自動計算

Comments

[fgfg]

ご回答頂きありがとうございます！
②のゴールシーク機能を活用した方法について詳細の方法をご教示いただけませんでしょうか。
お手数おかけしてしまい恐縮です。

[hiroki-o]

ググったほうが早いです。例えば、
https://support.microsoft.com/ja-jp/office/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%AB-%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%A6%E5%85%A5%E5%8A%9B%E5%80%A4%E3%82%92%E8%AA%BF%E6%95%B4%E3%81%97-%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%AA%E7%B5%90%E6%9E%9C%E3%82%92%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B-320cb99e-f4a4-417f-b1c3-4f369d6e66c7