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Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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拡散方程式の数値とグラフ

uqrt

総合スコア1

Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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投稿2022/12/27 05:29

前提

Pythonで1次元熱拡散方程式の数値計算を中心差分法で行い、グラフを書くプログラムを作っています。
エラーと正しい数値が出ない原因がわかりません。
初期条件はT(0,l)=0(0≦l<L)
1(l=L)
境界条件はT(t,0)=0, T(t,L)=1

実現したいこと

発生したエラーの解消とグラフを1本(t)ごとに色が変わるようにしたいです。
初期条件、境界条件が正しく出るようにしたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

Traceback (most recent call last):
File "C:\Users\kucoo\Downloads\3班_配布物\1214.py", line 18, in <module>
T[i][N]=1.0
IndexError: index 11 is out of bounds for axis 0 with size 11

該当のソースコード

Python

1ソースコード 2import pandas as pd 3import numpy as np 4import matplotlib.pyplot as plt 5M=41 6N=11 7tend=20.0 8L=1.0 9k=0.01 10dt=0.5 11dl=0.1 12T=np.zeros((M,N)) 13a=k*dt/(dl*dl) 14for j in range(N-1): 15 T[0][j]=0.0 16T[0][N-1]=1.0 17for i in range(M): 18 T[i][0]=0.0 19 T[i][N]=1.0 20for i in range(M-1): 21 for j in range(N-1): 22 T[i+1][j]=T[i][j]+a*(T[i][j+1]-2*T[i][j]+T[i][j-1]) 23 print(i*dt,j*dl,T[i][j]) 24fig = plt.figure() 25ax1 = fig.add_subplot(111) 26ax1.set_xlabel("x") 27ax1.set_ylabel("T:Temperature ") 28ax1.set_title(r'Temperature') 29ax1.set_xlim(0, 1) 30ax1.glid() 31x = np.arange(0, L+dl, dl) 32for t in range(tend): 33 y = T[:, int(L/dl)] 34 ax1.plot(x, y, label="t: {}".format(f"{x}")) 35plt.legend() 36plt.savefig("temperature.png") 37 38### 試したこと 39 40ここに問題に対して試したことを記載してください。 41 42### 補足情報(FW/ツールのバージョンなど) 43 44ここにより詳細な情報を記載してください。

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melian

2022/12/27 05:33

T[i][N-1]=1.0 でしょうね。
guest

回答2

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ベストアンサー

質問に掲載されているコードのうち,21行目のfor j in range(N-1):における範囲設定が致命的なエラーとなって正しく計算できていなかった上,31行目に用意した配列xの長さと33行目に用意した配列yの長さの不一致で描画不可です.NMの意味の理解に苦しみましたが,熱拡散方程式の式4を参考に,上のコードを読み替えてコードを再構築し,グラフ描画しました.

Python

1import os 2from glob import glob 3 4import numpy as np 5from PIL import Image 6from matplotlib import pyplot as plt 7from matplotlib import cm 8from matplotlib.colors import Normalize 9 10tend = 20.0 # time end [s] 11length = 1.0 # length [m] 12alpha = 0.01 # [m^2/s] 13dt = 0.5 # [s] 14dl = 0.1 # [m] 15s = alpha * dt / (dl * dl) 16 17t = np.arange(0, tend + dt, dt) 18L = np.arange(0, length + dl, dl) 19 20T = np.zeros((len(t), len(L))) # celsius degree 21# initialization 22T[0, :-2] = 0 # T(0, l) = 0 (0≦l<L) 23T[0, -1] = 1 # T(0, L) = 1 24T[:, 0] = 0 # T(t, 0) = 0 25T[:, -1] = 1 # T(t, L) = 1 26 27for n in range(len(t) - 1): 28 for i in range(1, len(L) - 1): 29 T[n + 1][i] = T[n][i] + s * (T[n][i + 1] - 2 * T[n][i] + T[n][i - 1]) 30 31norm = Normalize(0, tend) 32plt.figure(figsize = (8, 6)) 33for i, _t in enumerate(t): 34 plt.plot(L, T[i], color = cm.jet(norm(_t))) 35plt.xlim(-0.01, 1.01) 36plt.ylim(-0.01, 1.01) 37plt.xlabel("x[m]") 38plt.ylabel("T:Temperature") 39plt.grid() 40plt.colorbar(cm.ScalarMappable(norm = norm, cmap = cm.jet), label = "Time[s]") 41plt.savefig(f"temperature.png", dpi = 80) 42 43# 動画にする 44os.makedirs("./fig", exist_ok = True) 45for file in glob("./fig/*.png"): 46 os.remove(file) 47 48for i, _t in enumerate(t): 49 plt.figure(figsize = (6, 6)) 50 plt.plot(L, T[i]) 51 plt.ylim(-0.01, 1.01) 52 plt.xlim(-0.01, 1.01) 53 plt.xlabel("x[m]") 54 plt.ylabel("T:Temperature") 55 plt.title(f"t: {_t} [s]") 56 plt.grid() 57 plt.savefig(f"./fig/{i:02}.png", dpi = 80) 58 plt.close() 59 60images = list(map(lambda file: Image.open(file), sorted(glob("./fig/*.png")))) 61images[0].save("out.gif", save_all = True, append_images = images[1:], duration = int(dt * 1000), loop = 1)

イメージ説明

イメージ説明

maptlotlibは複数描画するときなるべく色が被らないようにしてくれますが,今回41本の線を描こうとすると色が被ったので無理やりcm.jetを利用して色を適用しています.カラーマップは他にもたくさんあるので,自分の好きなものを描画に利用されると良いでしょう.また,時間で推移するものを図示するときは,可能な限り動画で表現されることを推奨します.

投稿2022/12/27 17:42

編集2022/12/27 18:32
PondVillege

総合スコア1579

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エラーメッセージを読みましょう.
読みたくない気持ちもわかりますが, エラーメッセージは有益な情報を教えてくれます.

terminal

1Traceback (most recent call last): 2File "C:\Users\kucoo\Downloads\3班_配布物\1214.py", line 18, in <module> 3T[i][N]=1.0 4IndexError: index 11 is out of bounds for axis 0 with size 11

つまり, 18行目で指定しているインデックス11はサイズ11の0軸の外側ですという意味です.

もっとかみ砕いて言うと,

python

1N = 11 2T[i][N]

ではT[i]の12番目の要素を指定してしまっていることが原因です.

したがって,

Python

1T[i][N-1] = 1.0

に直しましょう.

投稿2022/12/27 09:34

編集2022/12/27 09:35
TENTO_fumirou05

総合スコア27

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uqrt

2022/12/27 10:38

ご指摘ありがとうございます。そことその後の中心差分を直したら良いということですね。申し訳ありませんが、グラフに関しての質問にもお答えいただけると幸いです。
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