PythonとTwitter APIを用いてより多くのツイートを取得したい

前提・実現したいこと

PythonとTwitter APIを使用して特定のアカウントのツイートをExcelファイルに出力するというシステムを開発しています。動きはするのですが、現状多くても2000件しかツイートを取得することができません。
もっと多くの件数(可能なら1万以上)のツイートを出力する方法はございませんでしょうか。
ご存じの方がいらっしゃいましたらご教授いただけますと幸いです。

該当のソースコード

Python3
1#ツイートをエクセルファイルに出力する
2import tweepy
3import pandas as pd
4import datetime
5
6# TweepyAPI KEY
7CONSUMER_KEY = "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX"
8CONSUMER_SECRET = "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX"
9ACCESS_TOKEN = "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX"
10ACCESS_TOKEN_SECRET = "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX"
11
12#tweepyの設定
13auth = tweepy.OAuthHandler(CONSUMER_KEY, CONSUMER_SECRET)
14auth.set_access_token(ACCESS_TOKEN, ACCESS_TOKEN_SECRET)
15api = tweepy.API(auth)
16
17columns_name=["いいね数","RT","URL","日時","テキスト"]
18
19#ここで取得したいツイッターアカウントIDを指定する
20tw_id="XXXXX"
21
22#ツイート取得
23def get_tweets():
24    tweet_data = []
25    for tweet in tweepy.Cursor(api.user_timeline,screen_name = tw_id,exclude_replies = True).items():
26        #RTを除外
27        if (not tweet.retweeted) and ('RT @' not in tweet.text):
28    
29            #URLを取得
30            tweet_id = tweet.id
31            screen_id = tweet.user.screen_name
32            url = "https://Twitter.com/{}/status/{}".format(screen_id,tweet_id)
33        
34            #日時を取得
35            s = tweet.created_at+datetime.timedelta(hours=9)
36            created_at = str(s)
37        
38            tweet_data.append([tweet.favorite_count,tweet.retweet_count,url,created_at,tweet.text.replace('\n','')])
39    
40    df = pd.DataFrame(tweet_data,columns=columns_name)
41    df.to_excel('tw_%s.xlsx'%tw_id, sheet_name='Sheet1')
42    
43    print("end")
44get_tweets()