株価取得スクレイピングにおけるループ処理無応答時のスキップについて

お世話になります。
python 初心者となります。
当方、株価データ取得スクレイピング処理を行っております。

[方法]
①) 取得方法は日本株コード一覧(1301～9997)の間でのカウントアップ処理にて取得。
②) カウントアップ中に日本株コードが存在しない場合は、サーバーが無応答となり最終的には”データなし”
（レスポンスはあるが、3分程度処理時間を要す。）

下記コードは、結果的には最後まで処理が実行されますが、
無応答発生時は、no dataを吐き出すまで都度3分程度止まってしまうため、非常に時間がかかります。
希望としては、3～5秒無応答でスキップし、どんどん次の日本株コードへカウントアップしたいことが
実現したい内容となります。

稚拙な内容で大変恐縮ではございますがご教示いただければ幸いです。

発生している問題・エラーメッセージ
a) 日本株コードがない場合

↓
b) データなし（３分後 NONEでレスポンス）

c) 正常時（1秒以内で取得）

該当のソースコード

async def display_date():
loop = asyncio.get_running_loop()
end_time = loop.time() + 1.0
for j in range(1320, 1328):
while True:
JSTOCK = tv.get_hist(f'{j}', 'TSE', Interval.in_1_hour, n_bars=500) *ここで a) MSG出力
print(JSTOCK) *正常時は c) 出力
if(loop.time()+1.0) >= end_time:
break
await asyncio.sleep(1)

await asyncio.wait_for(display_date(), timeout=4)