浮動小数点数の計算の処理に困っています。

実現したいこと

以下のようなコードの場合の少数の処理をどのように行うべきか知りたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

入力例
10
1 1 10
10

出力結果
#1.0 0.1
#1.0 0.2
#1.0 0.30000000000000004
#...　　　
#10.0 9.99999999999998
USAGI

本来であればUSAGIのところに
DRAWを表示させたいのですが少数がずれていってしまうため出力が異なってしまいます。
この問題が浮動小数点数は、有限のビット数で実数を表現するため、厳密な値を表現することができないためであるということはなんとなく分かったのですが、実際にどのように少数の処理を行えばいいのか分からず困っています。

該当のソースコード

python
1G = int(input())
2
3u,a,b = map(int,input().split())
4
5k = int(input())
6
7usagi = 0
8kame = 0
9
10usagi_kyori = 0
11usagi_rest = 0
12
13
14while True:
15    if usagi >= G and kame >= G:
16        print("DRAW")
17        break 
18    elif usagi >= G > kame:
19        print("USAGI")
20        break 
21    elif kame >= G > usagi:
22        print("KAME")
23        break 
24    else:
25       
26        kame += 1 / k
27        
28        if usagi_rest == 0:
29            usagi += 1 / u
30            usagi_kyori += 1 / u
31            
32            if a <= usagi_kyori:
33                usagi_rest = b
34                usagi_kyori = 0
35        else:
36            usagi_rest -= 1
37        
38        print(usagi,kame) #今回起きている問題を明確にするための文です。(本来は不要)

試したこと

def my_round(val, digit=0):
p = 10 ** digit
return (val * p * 2 + 1) // 2 / p

こういった自作関数で処理しようとしたのですが、よく分からずうまくいきませんでした。

tatsu99

2023/05/18 23:27

入力例の 10 1 1 10 10 は、どのような数字なのでしょうか。そして、その場合、どのような結果が出力されることを期待しているのでしょうか。

uragirionigiri

2023/05/19 00:20

説明が不足しており、申し訳ないです。 1行目はゴールまでの距離G(10キロ) ２行目はうさぎが１キロを走る時間u(分)、またaキロを走る毎にb分の休憩をとることを表します。３行目はかめが１キロを走る時間ｋ(分) 出力としては先にゴールしたほうを出力しますが同着の場合はDRAWとします。今回はこのDRAWの場合の入力値想定していますが、1分毎に進む距離を計算していくとズレが発生してしまうというところが問題となっています。

tatsu99

2023/05/19 02:09 編集

これは、浮動小数点で行うには、無理があります。あなたのアルゴリズムをそのまま、採用する場合は、正確な値を保持するために、分数形式で変数を保持する必要があります。例　2/11 を11回加算して、2になることを期待するような場合です。このようなケースでは、有理数型の値で変数を保持します。 https://python.atelierkobato.com/fraction/ https://docs.python.org/ja/3/library/fractions.html 回答欄に有理数型を使用した方法を書きます。

行動規範の内容に同意します

回答3件

直接ゴールに達するまでの時間を算出する方法です。
亀の場合、１Kmにつきｋ分なので、G×k分かかる。
うさぎの場合、１Kmにつきu分かかり、aKmにつきb分休憩なので、
aKm進むにはa×u＋b 分かかる、但し、ゴールがaKmで割り切れるなら最後の休憩は不要になる。
よって、
G÷aの余りが０の場合は、(Ｇ÷aの商-1)×(au+b) + au 分かかる。
G÷a余りが０でない場合は、(Ｇ÷aの商)×(a*u+b)＋（Ｇ÷aの余り）×u 分かかる。
上記をコードにすると以下のようになります。

python3
1G = int(input())
2
3u,a,b = map(int,input().split())
4
5k = int(input())
6
7usagi = 0
8kame = 0
9
10usagi_kyori = 0
11usagi_rest = 0
12
13kame = G * k
14remain = G % a
15if remain == 0:
16    usagi = ((G//a) -1 ) * (a*u + b) + a*u
17else:
18    usagi = (G//a) * (a*u + b) + remain*u
19
20print("usagi=",usagi,"kame=",kame,"remain=",remain) #参考用
21
22if kame == usagi:
23    print("DRAW")
24elif usagi > kame:
25    print("USAGI")
26else:
27    print("KAME")
28
29

実行結果
10
1 1 10
10
usagi= 100 kame= 100 remain= 0
DRAW

投稿2023/05/19 02:38

編集2023/05/19 03:00

tatsu99

総合スコア5493

ベストアンサー

有理数型を使用した方法です。
アルゴリズムはあなたの提示された方法をそのまま使っています。

pyhton3
1# Fraction クラスをインポート
2from fractions import Fraction
3
4G = int(input())
5
6u,a,b = map(int,input().split())
7
8k = int(input())
9
10usagi = Fraction(0)
11kame = Fraction(0)
12
13usagi_kyori = Fraction(0)
14usagi_rest = Fraction(0)
15
16
17while True:
18    if usagi >= G and kame >= G:
19        print("DRAW")
20        break 
21    elif usagi >= G > kame:
22        print("USAGI")
23        break 
24    elif kame >= G > usagi:
25        print("KAME")
26        break 
27    else:
28       
29        kame += Fraction(1,k)
30        
31        if usagi_rest == 0:
32            usagi += Fraction(1,u)
33            usagi_kyori += Fraction(1,u)
34            
35            if a <= usagi_kyori:
36                usagi_rest = Fraction(b)
37                usagi_kyori = Fraction(0)
38        else:
39            usagi_rest -= Fraction(1)
40        
41        print(usagi,kame) #今回起きている問題を明確にするための文です。(本来は不要)
42
43
44

実行結果
10
1 1 10
10

1 1/10
1 1/5
1 3/10
1 2/5
1 1/2
1 3/5
1 7/10
1 4/5
1 9/10
1 1
1 11/10
2 6/5
2 13/10
2 7/5
2 3/2
2 8/5
2 17/10
2 9/5
2 19/10
2 2
2 21/10
2 11/5
3 23/10
3 12/5
3 5/2
3 13/5
3 27/10
3 14/5
3 29/10
3 3
3 31/10
3 16/5
3 33/10
4 17/5
4 7/2
4 18/5
4 37/10
4 19/5
4 39/10
4 4
4 41/10
4 21/5
4 43/10
4 22/5
5 9/2
5 23/5
5 47/10
5 24/5
5 49/10
5 5
5 51/10
5 26/5
5 53/10
5 27/5
5 11/2
6 28/5
6 57/10
6 29/5
6 59/10
6 6
6 61/10
6 31/5
6 63/10
6 32/5
6 13/2
6 33/5
7 67/10
7 34/5
7 69/10
7 7
7 71/10
7 36/5
7 73/10
7 37/5
7 15/2
7 38/5
7 77/10
8 39/5
8 79/10
8 8
8 81/10
8 41/5
8 83/10
8 42/5
8 17/2
8 43/5
8 87/10
8 44/5
9 89/10
9 9
9 91/10
9 46/5
9 93/10
9 47/5
9 19/2
9 48/5
9 97/10
9 49/5
9 99/10
10 10
DRAW