MATLAB 球面の描き方における方位角、極角の定義について

Question

実現したいこと

MATLABを用いて球面を描く際に、方位角、極角の定義の仕方についての疑問点を解決したい。

発生している問題・分からないこと

球面の作成において、方位角と極角を2通りの定義を試した。
①方位角0～2π, 極角0～π/3
②方位角0～π, 極角-π/3～π/3

①、②は数学的に差異はないと考えていたが、MATLABのsurf関数を用いて表示したところ、違いがみられた。差異が発生した理由と②の定義で①と同様の出力になる方法を知りたい。

該当のソースコード

% パラメーター設定
r = 1; % 半径
theta_div = pi/10;          % 分割サイズ(方位角)
phi_div = (pi/3)/10;        % 分割サイズ(極角)
theta = 0:theta_div:2*pi;   % 方位角の範囲
phi = 0:phi_div:pi/3;       % 極角の範囲
theta2 = 0:theta_div:pi;    % 方位角の範囲
phi2 = -pi/3:phi_div:pi/3;  % 極角の範囲

% 極座標から直交座標への変換①
[THETA, PHI] = meshgrid(theta, phi);
x = r * sin(PHI) .* cos(THETA);
y = r * sin(PHI) .* sin(THETA);
z = r * cos(PHI);

% 描画①
figure('Name', 'Figure 1')
surf(x, y, z);
axis equal;
xlim([-1,1]);
ylim([-1,1]);
zlim([-1,1]);

xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('球面の描画');

% 極座標から直交座標への変換②
[THETA2, PHI2] = meshgrid(theta2, phi2);
x2 = r * sin(PHI2) .* cos(THETA2);
y2 = r * sin(PHI2) .* sin(THETA2);
z2 = r * cos(PHI2);

% 描画②
figure('Name', 'Figure 2')
surf(x2, y2, z2);
axis equal;
xlim([-1,1]);
ylim([-1,1]);
zlim([-1,1]);

xlabel('X軸');
ylabel('Y軸');
zlabel('Z軸');
title('球面の描画');

試したこと・調べたこと

• teratailやGoogle等で検索した
• ソースコードを自分なりに変更した
• 知人に聞いた
• その他

上記の詳細・結果

極角の分割サイズについて、0を基準に正負の値が対称となるように設定した。これにより-π/3～π/3の範囲でカラーマップは原点対称となると考えたが、実際にはそうならなかった。

補足

MATLAB初心者です。ご教授いただけますと幸いです。

Answer 1

teratailではMATLABのタグがついている質問はこの一年間ぐらい自己解決以外で解決したものは
無さそうです。 [MATLAB]

有料ソフトということで回答者が環境を用意するのにハードルが高いというのもあると思いますし，よく回答をされる方の中にMATLABを使っている人がいないのだと思います。

そこでMathworksが用意しているMATLAB Answersの方で質問してみるというのはどうでしょうか?

Comments

[mura.bit]

ご回答ありがとうございます。MATLAB Answersにも投稿してみます。