未経験の技術が必要な案件で良い見積り方法はないか？

Question

※一度似た質問をQ&Aのほうでさせてもらいましたが、意見交換のほうが適しているとのことでしたのでこちらで再投稿させていただきます。

実現したいこと

未経験の技術が必要な案件の見積りをお願いされました。
みなさんがこのような場合にどのように見積りをしているのか、また自分の以下の方法よりも良い方法がないかお聞きしたいです。

状況

去年からフリーランスでゲーム開発をはじめ、年末くらいに初めて４か月ほどかかる仕事の依頼をいただきました。
その見積りの際には、徹底的にヒアリングをしてなるべく詳細な要件定義をした後、それを全て数時間～１日のタスクに細分化し、それらの合計を計算することで全体の作業時間を算出しました。

現在はその作業の中盤ほどなのですが、機能の追加や拡張がしたいとのことで追加の見積りをお願いされました。

問題は、その追加機能を実装するためには未経験の技術が必要なことです。

前にやったように数時間単位のタスクに細分化するのが難しそうなので、未経験の技術で何ができるのか、本当に実現可能なのか、実現可能でない場合には他に使える技術があるか、実現可能な場合にはどれくらいの時間がかかりそうかなどを調査する期間を設ける必要があると考えています。

しかし、なにぶんその対象自体が未知のものなため、どれくらいの期間調査期間が必要なのかがわかりません。
この場合、ある程度あてずっぽうで計算するしかないのでしょうか？
何か良い方法があれば教えていただきたいです。

また、実装が完了するまでに実際どれくらいかかりそうかは調査後でないと精度の高い計算は難しそうですが、調査前に調査と実現両方の見積りをしなければならない場合でも、ある程度あてずっぽうで計算するしかないのでしょうか？

よろしくお願いします。