CCNA取得済み・LPIC勉強中の未経験者は転職活動を始めてもいいでしょうか？

Question

現在、東京在住で、SESの会社に入社して1年目です。

入社時にはITとは関係のない現場に行くとは聞いていなかったのですが、現在はITとは全く関係のない倉庫作業の現場で勤務しています。

会社からは、CCNAを取得すればIT関係の現場に行かせると言われていたため、CCNAを取得しました。しかし、取得してから2ヶ月ほど経過した現在もIT関係の現場に配属されず、現在も倉庫作業を続けています。

入社時に説明されていた内容と実際の状況が異なっていることや、資格を取得しても状況が変わらないことから、会社に対して不信感を持つようになっています。

また、ITエンジニアとして働くことを目指して入社したにもかかわらず、現在もITとは全く関係のない倉庫作業を続けていることにかなり疲れており、精神的にも辛い状態です。

そのため、現在の会社でIT関係の現場を待ち続けるよりも、転職したほうがよいのではないかと考えるようになりました。

最終的にはクラウドエンジニアを目指しており、CCNAを取得済みで、現在はLPICの勉強をしています。今月中にLPICを取得し、その後AWSの資格も取得してから転職しようと考えていました。

しかし、資格を取得してから転職活動を始めるべきなのか、今の段階から転職活動を始めてもよいのか分からず悩んでいます。

現在の状況は以下の通りです。

・IT実務経験なし
・CCNA取得済み
・LPIC勉強中
・AWS未経験
・ネットワークやLinuxについて資格勉強を通して学習中
・CCNAについても、試験勉強時には覚えていたものの、現在はかなり忘れており、「資格を取得しただけ」に近い状態

そこで質問です。

1 このような状態でも、インフラエンジニアなどの未経験・経験浅めの求人へ転職することは可能でしょうか？
2 LPICやAWSなどの資格を取得してから転職活動を始めるべきでしょうか？それとも、現時点から転職活動を始め、資格勉強と並行して進めるほうがよいでしょうか？
3 実務経験がないことを補うために、Packet Tracerなどを使用してネットワーク構築を行ったり、Linux環境を自分で構築したりするなど、個人での構築・検証経験を作ってから転職活動をしたほうがよいでしょうか？
4 最終的にクラウドエンジニアを目指す場合、現在のような状態から転職するのであれば、まずインフラの運用・保守などの実務経験を積める会社に転職することを優先したほうがよいでしょうか？

実務経験のない状態からインフラ、クラウドエンジニアを目指した方や、採用側、現場経験のある方から、転職のタイミングや今後の勉強方法についてアドバイスをいただけるとありがたいです。