Numbaだとdblquadが使えない

Question

前提

Scipyのintegrate.dblquadを用いた重積分の計算をNumbaで高速化したいのですがエラーが出てしまいます。エラーの原因や解決方法など教えていただきたいです。
※Numbaなしだと普通に実行できます。

実現したいこと

Numbaを用いてdblquadの計算を高速化する。

発生している問題・エラーメッセージ

Cannot capture the non-constant value associated with variable 'Z0' in a function that will escape.

File "AppData\Local\Temp\ipykernel_2752\956814281.py", line 9:
<source missing, REPL/exec in use?>

該当のソースコード

from scipy import integrate
import numpy as np
from numba import jit

@jit
def Shannon_m0():
        f = lambda Y, X, σ=1/6*1E-6, μ=1.5*1E-6, a=1.5E-6 , c=0.5E-6, c0=0.5E-6, kBT = 4.14E-21, t=0, f=1/4, f2=1/3, f3=1, σ2=1/12*1E-6:np.exp(-(-1E-25/((2*np.pi)**(1/2)*σ)*(1/2)*(np.exp(-((X**2+Y**2)**(1/2)-μ)**2/(2*σ**2))+np.exp(-(((X/3)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))-f2*t*np.exp(-(((X/1.5)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ2**2))+(1/3)*np.exp(-(((X+c)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))+(1/3)*np.exp(-(((X-c)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))-np.exp(-(X**2+(Y-a)**2)/(2*σ**2))-np.exp(-(X**2+(Y+a)**2)/(2*σ**2))))/(kBT))
        Z0, err = integrate.dblquad(f, -3E-6, 3E-6, lambda X: -3E-6, lambda X: 3E-6)
        g = lambda Y, X, σ=1/6*1E-6, μ=1.5*1E-6, a=1.5E-6 , c=0.5E-6, c0=0.5E-6, kBT = 4.14E-21, t=0, f=1/4, f2=1/3, f3=1, σ2=1/12*1E-6:1/Z0*np.exp(-(-1E-25/((2*np.pi)**(1/2)*σ)*(1/2)*(np.exp(-((X**2+Y**2)**(1/2)-μ)**2/(2*σ**2))+np.exp(-(((X/3)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))-f2*t*np.exp(-(((X/1.5)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ2**2))+(1/3)*np.exp(-(((X+c)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))+(1/3)*np.exp(-(((X-c)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))-np.exp(-(X**2+(Y-a)**2)/(2*σ**2))-np.exp(-(X**2+(Y+a)**2)/(2*σ**2))))/(kBT))*np.log(1/Z0*np.exp(-(-1E-25/((2*np.pi)**(1/2)*σ)*(1/2)*(np.exp(-((X**2+Y**2)**(1/2)-μ)**2/(2*σ**2))+np.exp(-(((X/3)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))-f2*t*np.exp(-(((X/1.5)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ2**2))+(1/3)*np.exp(-(((X+c)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))+(1/3)*np.exp(-(((X-c)**2+Y**2)**(1/2))**2/(2*σ**2))-np.exp(-(X**2+(Y-a)**2)/(2*σ**2))-np.exp(-(X**2+(Y+a)**2)/(2*σ**2))))/(kBT)))
        S, Serr = integrate.dblquad(g, -3E-6, 3E-6, lambda X: -3E-6, lambda X: 3E-6)
        return S
Shannon_m0()

試したこと

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Answer 1

エラーの原因は、scipyの関数がnumbaでサポートされていないからです。
numbaはどんなものでも高速化できるわけではなくて、サポートされているのは下記になります。
https://numba.pydata.org/numba-doc/dev/reference/pysupported.html
https://numba.pydata.org/numba-doc/dev/reference/numpysupported.html

numba_scipy (https://pypi.org/project/numba-scipy/) というものもあるみたいですが、dblquad は入ってなさそうです。

そもそも、scipyのdblquad(とかquad)は、QUADPACKという Fortran で作られたライブラリをつかっているので、jitコンパイルで高速化が図れるようなものではありません。

高速化したいなら、別のアプローチで進める必要があります。

Comments

[nasumax]

回答ありがとうございます。別のアプローチを調べてみます。