標準化と正規化について

Question

データの正規化についてお聞きしたいことがあります。

標準化(平均0,標準偏差:1)をしつ、正規化(ex,値を-1から1)することはできるのでしょうか。

つまり最終的に得たいものは、値が-1から1で平均0、標準偏差1となるようなものです。

以下が自分になりに実験してみた結果です。標準化->正規化をしたのですが、最終的に得られた配列の平均は0になりましたが、標準偏差は1にはなりませんでした。
よろしくお願いいたします。

import numpy as np

a = np.array([1,134,234,1,13,133,124,12,4365,235,345,-100])
print("元の配列:",a)

avg = np.average(a)
print("平均:",avg)


sigma = np.std(a)
print("標準偏差:",sigma)

print("---------------")
x_s = (a-avg) / sigma
print("標準化:",x_s)
print("平均:",np.average(x_s)) #平均: -9.25185853854297e-18
print("標準偏差:",np.std(x_s)) #標準偏差: 0.9999999999999999
max = np.max(np.abs(x_s))
print("最大値(絶対値):",max)


print("--------------")

x_d = x_s  / max
print("正規化:",x_d)
print("平均:",np.average(x_d)) #平均: -4.625929269271485e-18
print("標準偏差:",np.std(x_d)) #標準偏差: 0.3030811999388321

Comments

[退会済みユーザー]

正規化をしながら標準化をする目的は何ですか？
知的好奇心で、なのか、プログラム上必須で、なのかで答え方が変わると思います。

[purogutamu]

機械学習で、tanh関数を出力として使いたいからです。正規化のみで学習させてみたのですが、思ったよりも精度が悪かったので.....
知的好奇心と必須の両方があります。

[退会済みユーザー]

ちゃんとした答えではないのでコメント欄に書きます。
標準化は幅を定義する代わりにばらつきを制御します。
正規化はばらつきを定義する代わりに幅を制御します。
片方を合わせると片方が満たせなくなります。藪に入りそうな感じがします。

> 機械学習で、tanh関数を出力として使いたいからです。
> 正規化のみで学習させてみたのですが、思ったよりも精度が悪かったので.....
どのような機械学習を使うのかわかりませんが、ハイパーパラメータを調整すれば何とかなりそうな気がします。

質問を追加するか、この質問を変えるとよりうまくいきやすくなるように思います。

Answer 1

任意の分布を線形変換で標準化かつ正規化することはできません