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            消えている面は**多角形の面**なのでFBXに書き出す際に**三角面**に変換される処理が上手くいっていないのではないでしょうか?
         
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            上記の理由だとしたら編集モードで**手動で分割**するか**三角面化モディファイア**を設定しておけば問題なく書き出せると思いますよ。
         
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            ↓多角形の変換が 
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            +
            ↓FBXの書き出し時に多角形面の変換が失敗する例
         
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            +
            ↓三角面化しておくと正常にFBXを書き出せる
         
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