回答編集履歴
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コード追記
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* 「円周 vs 矩形の辺」の「交差」判定でよければ，【円と線分】の判定を
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* 「円周 vs 矩形の辺」の「交差」判定でよければ，【円と線分】の判定を４回やるので良いでしょう．
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* 一方の図形が他方を完全に包括するようなパターンを考えねばならないとすれば，【円と線分】では不十分でしょう．
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こちら側である場合，【「矩形」を全方向に円の半径分だけ膨らませた領域（４つ角が丸い四角形になる）の内部に，円の中心座標が含まれているか否かを判定する】とかすれば良いのではないでしょうか．
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上記の
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> 【「矩形」を全方向に円の半径分だけ膨らませた領域（４つ角が丸い四角形になる）の内部に，円の中心座標が含まれているか否かを判定する】
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に関して，サンプルコードを示す．
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```C++
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//(cx,cy)は，長方形の中心を原点とした 円の中心座標
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//円の半径をr
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//長方形の縦横のサイズを hW*2,hH*2 とする
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//(（hW,hH,rは全て正の値であること）
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bool Rect_vs_Circle_CollisionCheck( double hW, double hH, double cx, double cy, double r )
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{
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cx = fabs( cx );
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cy = fabs( cy );
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if( cx <= hW ){ return ( cy<=hH+r ); }
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if( cy <= hH ){ return ( cx<=hW+r ); }
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//角との判定
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double dx = cx - hW;
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double dy = cy - hH;
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return ( dx*dx + dy*dy <= r*r );
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}
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余計な文字を削除
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* 一方の図形が他方を完全に包括するようなパターンを考えねばならないとすれば，【円と線分】では不十分でしょう．
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こちら
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こちら側である場合，【「矩形」を全方向に円の半径分だけ膨らませた領域（４つ角が丸い四角形になる）の内部に，円の中心座標が含まれているか否かを判定する】とかすれば良いのではないでしょうか．
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方法案追記
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@@ -9,3 +9,5 @@
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* 「円周 vs 矩形の辺」の「交差」判定でよければ，【円と線分】の判定をを４回やるので良いでしょう．
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* 一方の図形が他方を完全に包括するようなパターンを考えねばならないとすれば，【円と線分】では不十分でしょう．
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こちらが側である場合，【「矩形」を全方向に円の半径分だけ膨らませた領域（４つ角が丸い四角形になる）の内部に，円の中心座標が含まれているか否かを判定する】とかすれば良いのではないでしょうか．
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