回答編集履歴
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文面の微修正とコード添付
test
CHANGED
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@@ -4,11 +4,11 @@
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「分配の仕方」は「仕切りの入れ方」ととらえることができます。
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-
そこで、「仕切りを入れる場所」として、0
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+
そこで、「仕切りを入れる場所」として、0以上(分配する数+分配する個数-1)未満の乱数を
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重複しないように(分配する個数-1)個取れば、どの分け方も等確率で得られます。
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-
例えば、例の場合、つまり10を3つに分配する場合、10+3-
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+
例えば、例の場合、つまり10を3つに分配する場合、10+3-1=12なので、
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0~11の12個から乱数を2つ取得します。
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@@ -33,3 +33,109 @@
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分配する数より分配する個数が十分少なければ、逐次乱数を取り出して重複チェックするのでも
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十分実用に足りると思います。
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+
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+
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+
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+
Javaしかできないので、Javaで実装してみました。
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+
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+
仕切りが〇より多くなる場合は、逆に〇を入れる位置を考える、という考え方をしています。
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+
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+
```java
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import java.util.*;
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+
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+
public class Main {
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+
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+
public static void main(String[] args) {
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+
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+
for (int i = 0; i < 10; i++) {
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+
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+
System.out.println(Arrays.toString(randomSplit(10,3)));
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+
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+
}
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+
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+
}
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+
private static int[] randomSplit(int n, int p) {
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+
int r = p - 1;
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+
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+
int total = n + r;
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+
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+
boolean wall = total > r * 2;
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+
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+
if (!wall) {
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+
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+
r = n;
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+
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+
}
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+
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+
BitSet set = new BitSet(total);
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+
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+
while (set.cardinality() < r) {
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+
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+
set.set((int)(Math.random() * total));
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+
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+
}
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+
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+
if (!wall) {
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+
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+
set.flip(0, total);
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+
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+
}
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+
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+
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+
int[] result = new int[p];
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+
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+
int prev = 0;
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+
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+
for (int i = 0; i < r; i++) {
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+
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+
int next = set.nextSetBit(prev);
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+
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+
result[i] = next - prev;
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+
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+
prev = next + 1;
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+
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+
}
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+
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+
result[r] = total - prev;
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+
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+
return result;
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+
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+
}
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+
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+
}
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+
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+
```
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+
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+
実行結果(10回ループしています)
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+
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+
```
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+
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+
[6, 0, 4]
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+
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+
[2, 0, 8]
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124
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+
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+
[1, 8, 1]
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+
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+
[1, 3, 6]
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+
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+
[7, 1, 2]
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+
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+
[5, 4, 1]
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+
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+
[0, 1, 9]
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+
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+
[5, 0, 5]
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+
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+
[2, 1, 7]
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+
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+
[5, 5, 0]
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+
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+
```
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2
乱数の範囲を修正
test
CHANGED
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@@ -1,12 +1,16 @@
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1
1
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0以上の整数で分配するという前提で回答します。
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2
2
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-
[重複組み合わせ](https://mathtrain.jp/tyohukuc)の考え方を利用すると、
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3
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+
[重複組み合わせ](https://mathtrain.jp/tyohukuc)の考え方を利用すると、
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-
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+
「分配の仕方」は「仕切りの入れ方」ととらえることができます。
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-
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+
そこで、「仕切りを入れる場所」として、0~(分配する数+分配する個数-2)の乱数を
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+
重複しないように(分配する個数-1)個取れば、どの分け方も等確率で得られます。
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+
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-
例えば、例の場合、つまり10を3つに分配する場合、0
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+
例えば、例の場合、つまり10を3つに分配する場合、10+3-2=11なので、
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+
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+
0~11の12個から乱数を2つ取得します。
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乱数で得られた位置に仕切りを入れることで、分配の仕方が以下のように対応します。
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@@ -26,4 +30,6 @@
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シャッフルするかフィッシャー・イェーツの方法を利用するのが確実になると思いますが、
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-
分配する数より分配する個数が十分少なければ、逐次乱数を取り出して重複チェックするのでも
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+
分配する数より分配する個数が十分少なければ、逐次乱数を取り出して重複チェックするのでも
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34
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+
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+
十分実用に足りると思います。
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1
仕切り表現をマークダウン
test
CHANGED
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@@ -8,9 +8,19 @@
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8
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9
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例えば、例の場合、つまり10を3つに分配する場合、0~11の12個から乱数を2つ取得します。
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10
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-
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11
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+
乱数で得られた位置に仕切りを入れることで、分配の仕方が以下のように対応します。
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12
12
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+
(位置を示す番号は16進表記)
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+
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+
```plain
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16
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+
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17
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+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
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18
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+
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19
|
+
3,7 -> o o o | o o o | o o o o -> 3,3,4
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20
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+
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13
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-
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21
|
+
9,10 -> o o o o o o o o o | | o -> 9,0,1
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22
|
+
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23
|
+
```
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重複のないようにするには、0~(分配する数+1)の配列などを作って、
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