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- init は、Unix系 OS において、いちばん最初に起動されるプロセスで、すべてのプロセスの起源になります。OS の起動時、ブートローダーがカーネルを読み込んで起動、そのカーネルが起こすプロセスが init です (最近は upstart や systemd もあるみたいですが)。

- bash は、いわゆるシェル（shell : 殻）の一種であり、カーネル (kernel : 核) が提供するさまざまなサービス（プロセスとかファイルシステムとかネットワークとか）を利用するための窓口です。「核」を直接いじるのはめんどいので、使いやすいインタフェースとして「殻」があるわけです。なので、init がなければそのマシンは何のプロセスも動かせない状態になりますが、シェルのないシステムは頑張れば作れます（相当面倒くさいと思いますが）。