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2020/08/03 16:03

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@@ -24,7 +24,7 @@
 直交座標面(h, y)において
-直線y = p1+p2+p3 = t[0]*s[0]-t[0]*h + t[1]*s[1]-t[1]*h + t[1]*s[1]-t[1]*h
+直線y = p1+p2+p3 = t[0]*s[0]-t[0]*h + t[1]*s[1]-t[1]*h + t[2]*s[2]-t[2]*h
                  = -(t[0] + t[1] + t[2])*h + (t[0]*s[0] + t[1]*s[1] + t[2]*s[2])

2020/08/03 16:03

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@@ -62,9 +62,9 @@
 def func1(s, t):
-    x = sum(t)  # t[0] + t[1] + t[2] ...
+    x = sum(t)  # t[0] + t[1] + t[2]...
-    k = sum(i*j for i, j in zip(s, t))  # [0]*s[0] + t[1]*s[1] + t[2]*s[2] ...
+    k = sum(ss*tt for ss, tt in zip(s, t))  # [0]*s[0] + t[1]*s[1] + t[2]*s[2]...
@@ -78,9 +78,9 @@
         hh = h
-        for p in range(len(t)):
+        for ss, tt in zip(s, t):
-            if t[p]*(s[p]-hh) <= 0:
+            if tt*(ss - hh) <= 0:
                 h = None
@@ -88,7 +88,7 @@
         return None
-    return tuple(t[i]*(s[i] - h) for i in range(len(t)))
+    return tuple(tt*(ss - h) for ss, tt in zip(s, t))
 ```

追加

2020/08/03 16:00

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@@ -114,4 +114,24 @@
 # sum = 0.9999999999999998
+s = [1, 2, 3, 2]
+t = [0.2, 0.3, 0.2, 0.1]
+# answer= (0.04999999999999996, 0.37499999999999994, 0.45, 0.12499999999999999)
+# sum = 1.0
+s = [1, 2, 3, 2]
+t = [0.2, 0.3, 0.2, 0.5]
+# answer= None
+# sum = None
 ```

修正

2020/08/03 15:54

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sfdust

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@@ -62,9 +62,9 @@
 def func1(s, t):
-    x = sum(t)  # t[0] + t[1] + t[2]
+    x = sum(t)  # t[0] + t[1] + t[2] ...
-    k = sum(i*j for i, j in zip(s, t))  # [0]*s[0] + t[1]*s[1] + t[2]*s[2]
+    k = sum(i*j for i, j in zip(s, t))  # [0]*s[0] + t[1]*s[1] + t[2]*s[2] ...
@@ -78,13 +78,17 @@
         hh = h
-        for p in range(3):
+        for p in range(len(t)):
             if t[p]*(s[p]-hh) <= 0:
-                return None
+                h = None
+    if h is None:
+        return None
-    return tuple(t[i]*(s[i] - h) for i in range(3))
+    return tuple(t[i]*(s[i] - h) for i in range(len(t)))
 ```

修正

2020/08/03 15:47

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sfdust

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@@ -30,7 +30,7 @@
-が直線 y=1と交わるhを算出し
+が直線 y=1と交わるときのh座標を算出し
 求めたhがいずれのk=0,1,2についてもpk=tk(sk - h)>0を満たしているか

内容を修正しました

2020/08/03 15:44

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sfdust

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@@ -1,117 +1,113 @@
-考え方だけ記します。
+```
-具体的な数字を与えて考えてみましょう。たとえば
+s = [s[0], s[1], s[2]]
-a = [1, 2, 3]
+t = [t[0], t[1], t[2]]
-b = [4, 5, 6]
+```
-としたとき、
+としたとき、max()を無視すれば、
-p1=max(4*(1-h) ,0)
+```
-p2=max(5*(2-h) ,0)
+p1 = t[0]*s[0]-t[0]*h
-p3=max(6*(3-h) ,0)
+p2 = t[1]*s[1]-t[1]*h
+p3 = t[2]*s[2]-t[2]*h
+```
-となっています。
+となります。
+p1～p3のいずれかが0となるようなhは除外するのですから、結局、
+直交座標面(h, y)において
+直線y = p1+p2+p3 = t[0]*s[0]-t[0]*h + t[1]*s[1]-t[1]*h + t[1]*s[1]-t[1]*h
+                 = -(t[0] + t[1] + t[2])*h + (t[0]*s[0] + t[1]*s[1] + t[2]*s[2])
-それぞれhの範囲を切り替えて考えると、
+が直線 y=1と交わるhを算出し
-p1= h≦1ならば 4*(1-h) 、 h>1ならば0
+求めたhがいずれのk=0,1,2についてもpk=tk(sk - h)>0を満たしているか
-p2= h≦2ならば 5*(2-h) 、 h>2ならば0
+確認すればよいのではないでしょうか。
-p3= h≦3ならば 6*(3-h) 、 h>3ならば0
+上記で
+x = t[0] + t[1] + t[2]
+k = t[0]*s[0] + t[1]*s[1] + t[2]*s[2]
+とおけば
+y = -xh+k　と　y = 1の交点を求めるわけですから、
+h = (k-1)/x
-となっています。
+となります。（x=0の場合は除外）
-これら３つの式についてまとめると
+※s,tの中身によっては、解を持ちません。
-・h≦1の場合
+```lang-python
-p1+p2+p3 = 4*(1-h) + 5*(2-h) + 6*(3-h)
+def func1(s, t):
-・1＜h≦2の場合
+    x = sum(t)  # t[0] + t[1] + t[2]
-p1+p2+p3 = 0+p2+p3 = 5*(2-h) + 6*(3-h)
+    k = sum(i*j for i, j in zip(s, t))  # [0]*s[0] + t[1]*s[1] + t[2]*s[2]
-・2＜h≦3の場合
-p1+p2+p3 = 0+0+p3 =  6*(3-h)
-・3＜hの場合
-p1+p2+p3 = 0
+    if x == 0:
+        h = None
+    else:
+        h = (k-1)/x
+        hh = h
+        for p in range(3):
+            if t[p]*(s[p]-hh) <= 0:
+                return None
-p1+p2+p3 = yとして、(h, y)のグラフを上記に従ってノートかなんかに描いてみましょう。
+    return tuple(t[i]*(s[i] - h) for i in range(3))
+```
+実行例
+```lang-python
+s = [1, 2, 3]
+t = [0.4, 0.3, 0.2]
-すると、上記の場合で
+r = func1(s,t)
+print("answer=", r)
-p1+p2+p3 (= y)=1となるのは、 直線y=6*(3-h) が直線 y=1と交わる点のx座標ということになります。
+print("sum = {}".format(sum(r) if r else None))
-一般化すると、
+# answer= (0.13333333333333328, 0.3999999999999999, 0.4666666666666666)
-a1≦a2≦a3として、a1,a2,a3に対応するbを b1,b2,b3として並び替えたうえで
+# sum = 0.9999999999999998
-ak*bk≧0となる場合には
-・h≦a1　　→　［p1+p2+p3］
-・a1＜h≦a2 →　［p2+p3］
-・a2＜h≦a3  →　［p3］
-の各範囲（定義域といいます）における矢印の右側に記した直線と、直線y=1の交点のx座標が、求めるべきhの値になるということがわかります。
-y=Ax+B と y=Cの交点は、yにCを代入して
-C=Ax+B　を解いて
-x=(C-B)/A　（ただしA≠0。A=0のときは解なし）
-となります
+```
-これに倣えば
-y = bk(ak - h)　と y=1 の交点は
-1 = bk(ak - h)
-1/bk = ak - h
-h= ak - 1/bk （ただし bk≠0。 bk=0の場合は解なし）
-となります。
-あとは上記の内容をpythonで実装するだけです。
-詳しい人はpulpか何かでスマートな解き方を示してくれるかもしれませんが。

fix

2020/08/03 15:42

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@@ -1,6 +1,4 @@
-文系なので数学的知識は中学数学までしかないのですが、それで解く方向性だけ記します。
+考え方だけ記します。
 具体的な数字を与えて考えてみましょう。たとえば
@@ -58,8 +56,6 @@
 p1+p2+p3 = yとして、(h, y)のグラフを上記に従ってノートかなんかに描いてみましょう。
-**わからなかったら中学数学からやり直してください**
 すると、上記の場合で
@@ -94,7 +90,7 @@
 x=(C-B)/A　（ただしA≠0。A=0のときは解なし）
-となります（これも中学数学でわかるはずですよね？）
+となります

fix

2020/08/02 14:49

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@@ -72,7 +72,7 @@
 a1≦a2≦a3として、a1,a2,a3に対応するbを b1,b2,b3として並び替えたうえで
+ak*bk≧0となる場合には
 ・h≦a1　　→　［p1+p2+p3］

fix

2020/08/02 14:05

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@@ -80,7 +80,7 @@
 ・a2＜h≦a3  →　［p3］
-の各範囲（定義域といいます）における矢尻氏の右側に記した直線と、直線y=1の交点のx座標が、求めるべきhの値になるということがわかります。
+の各範囲（定義域といいます）における矢印の右側に記した直線と、直線y=1の交点のx座標が、求めるべきhの値になるということがわかります。

fix

2020/08/02 13:57

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@@ -52,7 +52,7 @@
 ・3＜hの場合
-p1+p2+p3 = 0x
+p1+p2+p3 = 0
@@ -62,25 +62,25 @@
-すると、
+すると、上記の場合で
 p1+p2+p3 (= y)=1となるのは、 直線y=6*(3-h) が直線 y=1と交わる点のx座標ということになります。
-上記を一般化すると、
+一般化すると、
 a1≦a2≦a3として、a1,a2,a3に対応するbを b1,b2,b3として並び替えたうえで
-・h≦a1
+・h≦a1　　→　［p1+p2+p3］
-・a1＜h≦a2
+・a1＜h≦a2 →　［p2+p3］
-・a2＜h≦a3
+・a2＜h≦a3  →　［p3］
-の各範囲（定義域といいます）における直線（h,y）と、直線y=1の交点のx座標が、求めるべきhの値になるということがわかります。
+の各範囲（定義域といいます）における矢尻氏の右側に記した直線と、直線y=1の交点のx座標が、求めるべきhの値になるということがわかります。

修正

2020/08/02 13:56

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sfdust

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@@ -106,7 +106,7 @@
 1/bk = ak - h
-h= ak - 1/bk ただし bk≠1
+h= ak - 1/bk （ただし bk≠0。 bk=0の場合は解なし）
@@ -115,3 +115,7 @@
 あとは上記の内容をpythonで実装するだけです。
+詳しい人はpulpか何かでスマートな解き方を示してくれるかもしれませんが。