回答編集履歴
4
d
test
CHANGED
|
@@ -121,3 +121,31 @@
|
|
|
121
121
|
y2 = tf(x)
|
|
122
122
|
|
|
123
123
|
```
|
|
124
|
+
|
|
125
|
+
|
|
126
|
+
|
|
127
|
+
tangent_line() は y の値を計算しているのではなく、接線の y の値を計算するための関数を作成して返しているという点を理解すれば、疑問点は解消されるのではないでしょうか。
|
|
128
|
+
|
|
129
|
+
|
|
130
|
+
|
|
131
|
+
```python
|
|
132
|
+
|
|
133
|
+
def make_func(a):
|
|
134
|
+
|
|
135
|
+
return lambda x: x + a
|
|
136
|
+
|
|
137
|
+
|
|
138
|
+
|
|
139
|
+
f = make_func(5)
|
|
140
|
+
|
|
141
|
+
|
|
142
|
+
|
|
143
|
+
x = np.linspace(0, 5, 10)
|
|
144
|
+
|
|
145
|
+
y = f(x)
|
|
146
|
+
|
|
147
|
+
print(x)
|
|
148
|
+
|
|
149
|
+
print(y)
|
|
150
|
+
|
|
151
|
+
```
|
3
y
test
CHANGED
|
@@ -39,6 +39,14 @@
|
|
|
39
39
|
|
|
40
40
|
|
|
41
41
|
コードにコメントを入れる形で解説しました。わかりやすいように一部変数名等は変えましたが、質問のコードと内容は同じです。
|
|
42
|
+
|
|
43
|
+
|
|
44
|
+
|
|
45
|
+
接線の方程式の導出は以下を参照してください。
|
|
46
|
+
|
|
47
|
+
|
|
48
|
+
|
|
49
|
+
[接線の方程式の求め方｜数学｜苦手解決Q&A｜進研ゼミ高校講座｜ベネッセコーポレーション](https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m1301.html)
|
|
42
50
|
|
|
43
51
|
|
|
44
52
|
|
2
d
test
CHANGED
|
@@ -30,42 +30,86 @@
|
|
|
30
30
|
|
|
31
31
|
|
|
32
32
|
|
|
33
|
+
## 追記
|
|
34
|
+
|
|
35
|
+
|
|
36
|
+
|
|
37
|
+
> 図を描画するプロセスは理解しているのですが、y2の一覧を作る過程がわかっていない状態です。
|
|
38
|
+
|
|
39
|
+
|
|
40
|
+
|
|
33
|
-
コードにコメントを入れる
|
|
41
|
+
コードにコメントを入れる形で解説しました。わかりやすいように一部変数名等は変えましたが、質問のコードと内容は同じです。
|
|
34
42
|
|
|
35
43
|
|
|
36
44
|
|
|
37
45
|
```python
|
|
38
46
|
|
|
47
|
+
import numpy as np
|
|
48
|
+
|
|
49
|
+
|
|
50
|
+
|
|
51
|
+
|
|
52
|
+
|
|
53
|
+
def numerical_diff(f, x):
|
|
54
|
+
|
|
55
|
+
h = 1e-4
|
|
56
|
+
|
|
57
|
+
# f'(x) の値を中心差分近似で計算する。
|
|
58
|
+
|
|
59
|
+
return (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h)
|
|
60
|
+
|
|
61
|
+
|
|
62
|
+
|
|
63
|
+
|
|
64
|
+
|
|
65
|
+
def function_1(x):
|
|
66
|
+
|
|
67
|
+
return 0.01 * x ** 2 + 0.1 * x
|
|
68
|
+
|
|
69
|
+
|
|
70
|
+
|
|
71
|
+
|
|
72
|
+
|
|
73
|
+
def tangent_line(f, a):
|
|
74
|
+
|
|
75
|
+
# f'(a) (接線の傾き) を計算する。
|
|
76
|
+
|
|
77
|
+
d = numerical_diff(f, a)
|
|
78
|
+
|
|
79
|
+
|
|
80
|
+
|
|
81
|
+
# 関数 f 上の点 (a, f(a)) を通る接線の y の値を計算する関数を作成して返す。
|
|
82
|
+
|
|
83
|
+
# 関数上の点 (a, f(a)) を通る接線の方程式は y = f'(a)(x - a) + f(a) なので、
|
|
84
|
+
|
|
85
|
+
return lambda t: d * (x - a) + f(a) # ここで返しているのは値ではなく、関数
|
|
86
|
+
|
|
87
|
+
|
|
88
|
+
|
|
89
|
+
|
|
90
|
+
|
|
39
|
-
#
|
|
91
|
+
# [0, 20) を 0.1 刻みにした配列を作成する。
|
|
40
92
|
|
|
41
93
|
x = np.arange(0.0, 20.0, 0.1)
|
|
42
94
|
|
|
95
|
+
print(x)
|
|
96
|
+
|
|
97
|
+
|
|
98
|
+
|
|
43
|
-
#
|
|
99
|
+
# 先程作成した x の各値に対応する関数 f(x) = 0.01 x^2 + 0.1 x の値一覧を作成する。
|
|
44
100
|
|
|
45
101
|
y = function_1(x)
|
|
46
102
|
|
|
47
|
-
p
|
|
103
|
+
print(y)
|
|
48
|
-
|
|
49
|
-
plt.ylabel("f(x)")
|
|
50
104
|
|
|
51
105
|
|
|
52
106
|
|
|
53
|
-
#
|
|
107
|
+
# 関数上の点 (5, f(5)) を通る接線の y の値を計算する関数を作成する。
|
|
54
108
|
|
|
55
|
-
tf = tangent_line(function_1, 5)
|
|
109
|
+
tf = tangent_line(function_1, 5) # tf は関数
|
|
110
|
+
|
|
111
|
+
# 先程作成した x の各値に対応する関数 tf(x) の値一覧を作成する。
|
|
56
112
|
|
|
57
113
|
y2 = tf(x)
|
|
58
114
|
|
|
59
|
-
|
|
60
|
-
|
|
61
|
-
# 青の折れ線を作成
|
|
62
|
-
|
|
63
|
-
plt.plot(x, y)
|
|
64
|
-
|
|
65
|
-
# オレンジの折れ線を作成
|
|
66
|
-
|
|
67
|
-
plt.plot(x, y2)
|
|
68
|
-
|
|
69
|
-
plt.show()
|
|
70
|
-
|
|
71
115
|
```
|
1
d
test
CHANGED
|
@@ -27,3 +27,45 @@
|
|
|
27
27
|
print(y2)
|
|
28
28
|
|
|
29
29
|
```
|
|
30
|
+
|
|
31
|
+
|
|
32
|
+
|
|
33
|
+
コードにコメントを入れると以下のようになります。
|
|
34
|
+
|
|
35
|
+
|
|
36
|
+
|
|
37
|
+
```python
|
|
38
|
+
|
|
39
|
+
# 折れ線の x 座標の一覧を作成
|
|
40
|
+
|
|
41
|
+
x = np.arange(0.0, 20.0, 0.1)
|
|
42
|
+
|
|
43
|
+
# 青の折れ線の y 座標の一覧を作成
|
|
44
|
+
|
|
45
|
+
y = function_1(x)
|
|
46
|
+
|
|
47
|
+
plt.xlabel("x")
|
|
48
|
+
|
|
49
|
+
plt.ylabel("f(x)")
|
|
50
|
+
|
|
51
|
+
|
|
52
|
+
|
|
53
|
+
# オレンジの折れ線の y 座標の一覧を作成
|
|
54
|
+
|
|
55
|
+
tf = tangent_line(function_1, 5)
|
|
56
|
+
|
|
57
|
+
y2 = tf(x)
|
|
58
|
+
|
|
59
|
+
|
|
60
|
+
|
|
61
|
+
# 青の折れ線を作成
|
|
62
|
+
|
|
63
|
+
plt.plot(x, y)
|
|
64
|
+
|
|
65
|
+
# オレンジの折れ線を作成
|
|
66
|
+
|
|
67
|
+
plt.plot(x, y2)
|
|
68
|
+
|
|
69
|
+
plt.show()
|
|
70
|
+
|
|
71
|
+
```
|