回答編集履歴
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間違い修正
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@@ -22,7 +22,7 @@
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とりあえず指向を変え、ヒントとなるworldUpからどのようにローカルのY軸を決定できるか、説明しましょうか。私の回答の「外積を2回求めるだけ」という部分についてです。
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まず前提として、Z軸／Y軸／
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まず前提として、Z軸／Y軸／X軸というのは、お互い直角に交わっていなければなりません。(わかっていることとは思いますが、今回の肝ですので、確認しておきます。)
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外積について、ご存知かもしれませんが説明します。
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2つのベクトルの外積で何が求められるか。それは、お互いが共に垂直に交わるベクトルが求まります。
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ローカルのY軸を求める説明を追加
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@@ -12,4 +12,39 @@
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ですので、「worldUp is only a hint vector」なんです。
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LookAtメソッドでは、**worldUpをヒントに、上方ベクトルがtargetへのベクトル、workdUpベクトルと同じ平面上になるように設定します。**
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まぁ、横に傾げる事がなければ、Vector3.upを指定しておけば間違いないというのは、他の回答者さんの言うとおりです。
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まぁ、横に傾げる事がなければ、Vector3.upを指定しておけば間違いないというのは、他の回答者さんの言うとおりです。
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> すみません、「targetへのベクトル、worldUpベクトルと同じ平面」がわからなかったです。
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そこを突っ込みますか。まぁ、自分でも説明が下手だなぁと思っていたところなんですがw
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とりあえず指向を変え、ヒントとなるworldUpからどのようにローカルのY軸を決定できるか、説明しましょうか。私の回答の「外積を2回求めるだけ」という部分についてです。
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まず前提として、Z軸／Y軸／Z軸というのは、お互い直角に交わっていなければなりません。(わかっていることとは思いますが、今回の肝ですので、確認しておきます。)
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外積について、ご存知かもしれませんが説明します。
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2つのベクトルの外積で何が求められるか。それは、お互いが共に垂直に交わるベクトルが求まります。
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さて、targetへのベクトル＝ローカルのZ軸と、ローカルのY軸…のヒントとなるworldUpの2つのベクトルの外積を求めると何が求まるか。
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ローカルのZ軸とローカルのY軸(のヒント)が垂直に交わるベクトル、ですから、**ローカルのX軸**になるわけです。
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更に、ローカルのZ軸と、今求めたローカルのX軸の外積を求めると、何が求まるか。
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ローカルのZ軸とローカルのX軸が垂直に交わるベクトル、ですから、これが**本当のローカルのY軸**になります。
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このように、targetへのベクトルとY軸のヒントとなるベクトルの2つで、ローカルのY軸(と、ついでにローカルのX軸も)求めることができるのです。
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* [TransformのLookAtをUnity APIを使わずに書く](http://edom18.hateblo.jp/entry/2018/04/18/104054)
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上記のページの、
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```cs
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Vector3 z = (target - transform.position).normalized;
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Vector3 x = Vector3.Cross(Vector3.up, z).normalized;
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Vector3 y = Vector3.Cross(z, x).normalized;
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```
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が、私がいま説明した内容ですね。(worldUpがVector3.up固定になっていますが)
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これらの内容は、カメラ行列を作るための常套手段なので、その辺りを勉強すると良いかもしれません。
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