回答編集履歴
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実際の流れ
answer
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@@ -3,4 +3,16 @@
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その1個を含める場合，残りのn-1個からあとr-1個取る組み合わせ(n-1Cr-1)と，
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その1個を含めない場合，残りのn-1個からr個取る組み合わせ(n-1Cr)の合計になります．
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これをnとrの値を下げていって，n=r(1通りしかない)になるか，r=0(定義より1)になるまで分解していきます．
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それを順次足していってもとの組み合わせの数を求めています．
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それを順次足していってもとの組み合わせの数を求めています．
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+
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実際の処理の流れを追っていきます．
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5C3について書くと長くなるので，3C2で試してみます．
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3C2 = 2C1 + 2C2
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2C1 = 1C0 + 1C1
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1C0 = 1(∵r=0)
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1C1 = 1(∵n=r)
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よって 2C1 = 1 + 1 = 2
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2C2 = 1(∵n=r)
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なので 3C2 = 2 + 1 = 3
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+
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こうして，3C2の値を求めることができます．
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