回答編集履歴
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平方完成
answer
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@@ -18,4 +18,15 @@
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例えばa=1での傾きを求めたいなら、
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[{(1.01)^2+3*1.01+1}^4 - (1^2+3*1+1)^4] / 0.01
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を計算する。
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厳密にいうとこちらが微分係数の定義であり、数式の微分は微分の性質というか微分法の話
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厳密にいうとこちらが微分係数の定義であり、数式の微分は微分の性質というか微分法の話
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8/29追記
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最小二乗法の3においてどうしても微分を使いたくないということならば、**平方完成**による手法が考えられます。
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pA^2 + qB^2 + r - 2sA - 2tB + 2uAB
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=p{A^2 + 2(uB - s)/p A} + qB^2 - 2tB + r
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=p{A + (uB - s)/p}^2 + (Bの2次式)
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以下Bについて平方完成し、2乗の中身が0になるようA,Bを決定
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ただし微分に比べ計算が面倒
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追記回答
answer
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@@ -8,4 +8,14 @@
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0. その合計が最小になるように直線の式の係数a,bを求める
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ということです。3.の「最小となる」条件に微分を利用します。
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微分苦手ということですが、多項式の微分しかやらないのでやってください。
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微分苦手ということですが、多項式の微分しかやらないのでやってください。
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追記に対して
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> y=(X^2+3X+1)^4の傾きを微分の定義を使わないで解くアルゴリズム
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傾きを求めたい点のx座標をaとすると、aからわずかに離れた点(a+0.01など)とのy座標との差を取り、
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x座標の差で割る
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例えばa=1での傾きを求めたいなら、
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[{(1.01)^2+3*1.01+1}^4 - (1^2+3*1+1)^4] / 0.01
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を計算する。
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厳密にいうとこちらが微分係数の定義であり、数式の微分は微分の性質というか微分法の話
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