回答編集履歴
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質問１の回答修正
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> 質問１：詳細を見てみると画像データの各ピクセルごとに特徴のある値がありますが、googleはどのようにピクセルから値を出しているのでしょうか？
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疑問点がちゃんと把握できているか自信がありませんが。
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MNISTの画像はモノクロ8bit階層28×28=784ピクセルで構成されています。
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各ピクセルの値は、輝度（明るさ）を表しています。
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[MNIST For ML Beginners](http://qiita.com/KojiOhki/items/ff6ae04d6cf02f1b6edf)
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で用いられている手法では、１画像を784次元（＝個の要素を持つ）ベクトルとして扱います。
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このベクトルの各要素の値は、ピクセル値＝輝度がそのまま入ります。
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つまりピクセル値＝輝度をそのまま特徴（ベクトル）値として利用しています。
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一方、[機械学習をこれから始める人に押さえておいてほしいこと](http://qiita.com/IshitaTakeshi/items/4607d9f729babd273960)でのブドウとリンゴの例
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では、ピクセルの値をそのまま使うのではなく`赤の濃さ`と`青の濃さ`の２要素の特徴ベクトルで扱う例が挙げられています。
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この場合は、画像から`赤の濃さ`と`青の濃さ`を抽出する処理が必要になります。
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すなわち、何を特徴ベクトル値として採用するかは`google`（=MNISTデータ提供者の意味？）ではなく
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機械学習実行者が決めるべきことといえます。
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> 質問２：またmnistのように画像を１次元に変換するにはどうしたいいのでしょうか？
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コード詳細は
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