回答編集履歴
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誤記訂正
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前述のように実際に存在しているのですが、計算機を用いる応用としてポピュラーとは言えません。そこには理由があり、計算機での計算は**数式を厳密に扱う**ことが主要な目的ではなく、**現実の問題を解決する**ことが主要な目的だからと言えると思います。任意の計算問題は厳密さと計算速度や計算機リソースとのバランスにより方法論の優劣が検討されます。
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銀行の利率計算に有理数を用いて厳密解を出したとしても円(銭?)未満の厳密さは現実には必要性は低いと考えられるでしょう。またロケットを発射する際の軌道計算をいくら厳密にしても装置の機構・加工精度や気象などの不確定要因などを全て厳密に計算に盛り込むのは不可能です。
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銀行の利率計算に有理数を用いて厳密解を出したとしても円(銭?)未満の厳密さは現実には必要性は低いと考えられるでしょう。またロケットを発射する際の軌道計算をいくら厳密にしても装置の機構・加工精度や気象などの不確定要因などを全て厳密に計算に盛り込むのは不可能ですね。あるいは人間の感覚で識別できる程度の精度を狙って、音声波形を16bit程度に離散化して沢山の楽曲をコンパクトな携帯機器に記録したり、映像の画素単位を24bit程度の数値で扱い特定の電波帯域で多数のチャンネルで配送したりといった具合に、データ量を小さくすることを主眼に考えられている場面も多いです。
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多くの応用で計算が一定の誤差を許容した前提で行われるのはこうした背景があるからと言えるでしょう。
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例の表現修正
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前述のように実際に存在しているのですが、計算機を用いる応用としてポピュラーとは言えません。そこには理由があり、計算機での計算は**数式を厳密に扱う**ことが主要な目的ではなく、**現実の問題を解決する**ことが主要な目的だからと言えると思います。任意の計算問題は厳密さと計算速度や計算機リソースとのバランスにより方法論の優劣が検討されます。
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銀行の利率計算に有理数を用いて厳密解を出したとしても円(銭?)未満の厳密さは現実には必要性は低いと考えられるでしょう。またロケットを発射する際の軌道計算をいくら厳密にしても装置の機構・加工精度や気象などの不確定要因などを全て厳密に計算に盛り込むのは不可能です。人間の感覚で識別できる程度の精度
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銀行の利率計算に有理数を用いて厳密解を出したとしても円(銭?)未満の厳密さは現実には必要性は低いと考えられるでしょう。またロケットを発射する際の軌道計算をいくら厳密にしても装置の機構・加工精度や気象などの不確定要因などを全て厳密に計算に盛り込むのは不可能です。そもそも人間の感覚で識別できる程度の精度を狙って、音声波形を16bit程度に離散化して沢山の楽曲をコンパクトな携帯機器に記録したり、映像の画素単位を24bit程度の数値で扱い特定の電波帯域で多数のチャンネルで配送したりといった具合に、データ量を小さくすることを主眼に考えられている場面も多いです。
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多くの応用で計算が一定の誤差を許容した前提で行われるのはこうした背景があるからと言えるでしょう。
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